Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить за 20 дней. за сколько дней может выполнить каждый рабочий, работая самостоятельно, если одному из них нужно на 9 дней больше, чем другому?

1/20= 1/х+1/х+9 |20х(х+9)

х2+9х=20х+180+20х

х2-31х-180=0

d=1681

х1,2= 31+-41/2 = 

х1= 36, х2=-5 - не подходит

ответ 36 и 45

X-длина,y-ширина xy-площадь.составим систему из двух уравнений (x+5)(y+10)=xy+325   xy+10x+5y+50=xy+325   10x+5y=275 (x-10)(y-5)=xy-200       xy-5x-10y+50=xy-200       -5x-10y=-250 второе уравнение из системы умножаем на 2,чтобы решить уравнение с одним неизвестным.получим   10x+5y=275                                                 -10x-20y=-500 складываем и получаем уравнение   -15y=-225 y=15 значение y подставляем в любое уравнение с двумя неизвестными   10x+5y=275 и находим x.10x+5*15=275   10x=275-75 10x=200   x=20   ответ: 20 и 15.

№ 1:

найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

решение:

10^130 нас не интересует. попробуем повозводить 2 в степень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. образуется своего рода цикл.

чтобы узнать последнюю цифру степени n, нужно n разделить на 4. остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени n. остаток 0 соответствует 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6

ответ: 6