Решите систему уравнений y=|x| y=2x^2-6

2x-y=2 2x^2-xy=6х (2х-у)=6 2х=6 х=6/2 х=32x-y=2 2*3-у=2 у=6-2 у=4

Возведём обе части уравнения в квадрат, тогда: (2cos(x) + 3sin(x))^2 = 3^2 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) = 9 тригонометрическая единица - это cos^2(x) + sin^2(x) тогда справа 9 умножим на эту единицу: 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) = 9(sin^2(x) + cos^2(x)) 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) = 9sin^2(x) + 9cos^2(x) преобразуем: 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) - 9sin^2(x) - 9cos^2(x) = 0 -5cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) = 0 вынесем cos(x) за скобки: cos(x) * (-5cos(x) + 12sin(x)) = 0 поделим на -1 для смены знаков: cos(x) * (5cos(x) - 12sin(x)) = 0 тогда решение разобьётся на 2 уравнения: 1) cos(x) = 0 x = п/2 + пк, k принадлежит z 2) 5cos(x) - 12sin(x) = 0 поделим уравнение на cos(x), при условии, что cos(x) не равен 0. тогда: 5 - 12tg(x) = 0 поделим на -1 для смены знака: 12tg(x) - 5 = 0 12tg(x) = 5 tg(x) = 5/12 x = arctg(5/12) + пk, k принадлежит z ответ: x = п/2 + пк, k принадлежит z; x = arctg(5/12) + пk, k принадлежит z

1. возьмем за х- сколько изготавливает деталей ученик в час тогда х+8 столько изготавливает мастер деталей в час, составим уравнение 6х+(х+8)*8 = 232 14х+64=232 14х= 168 х=168/14 = 12 деталей изготавливает ученик в час тогда мастер изготавливает 12+8 = 20 деталей в час. 2. возьмем за х - расстояние х = (vсобст+1,3км/час)*4 - расстояние по течению х= (vсобст-1,3км/час)*5 - расстояние против течения (vсобст+1,3км/час)*4= ((vсобст-1,3км/час)*5)-8,3км 4vсобст+5,2км=5vсобст-6,5-8,3 -vсобст=-20км/час vсобст=20км/час отсюда расстояние пройденное по течению равно (20+1,3)*4 =  85,2 км