Найдите значение выражения 6^(n+1)/3^(n-1), если известно, что 2^n =2048

N=11 6^(11+1)/3^(11-1)=6^12/3^10=2176782336/59049=36864

Пусть а - первое число, в - второе число, а-в=1 а^2 + в^2 = 3 2/9 а = 1+в а^2 + в^2 = 29/9 9а^2 + 9в^2 = 29 подставим в квадратное уравнение а=в+1 9(в+1)^2 + 9в^2 = 29 9в^2 +18в + 9 + 9в^2 - 29 = 0 18^2 + 18в - 20 = 0 9в^2 + 9в - 10 = 0 d = 9^2 -4•9•{-10) = 81+360 = 441 корень из d = 21 в1 = (-9 +21)/(2•9) = 12/18=2/3 в2 = (-9-21)/(2•9) = -30/18 = -5/3 = -1 2/3 а = в+1 а1 = 2/3 + 1 = 1 2/3 а2 = -5/3 + 1 = -5/3 + 3/3 = -2/3 ответ: 1 2/3; 2/3 или -2/3; -1 2/3 проверка: а-в=1 а1-в1 = 1 2/3 - 2/3 = 1 а2-в2 = -2/3 2/3) = -2/3 + 1 2/3 = 1 а^2 + в^2 = 3 2/9 (1 2/3)^2 + (2/3)^2 = (5/3)^2 + (2/3)^2 = = 25/9 + 4/9 = 29/9 = 3 2/9 или (-2/3)^2 + (-1 2/3)^2 = (-2/3)^2 +(-5/3)^2 = = 4/9 + 25/9 = 29/9 = 3 2/9

y = lg(25 - x²)

выражение, записанное под знаком логарифма, должно быть строго больше нуля.

25 - x² > 0

x² - 25 < 0

(x - 5)(x + 5) < 0

        +                     -                         +

₀₀

                    -5                     5

                     

область определения : x ∈(- 5 ; 5)