Числитель дроби на 1 меньше знаменателя. если эту дробь сложить с обратной стороны, то получится 2целых 1/12. найдите исходную дробь.

пусть х-числитель исходной дроби, тогда х+1 - её знаменатель, а  - сама исходная дробь. значит,  - обратная ей дробь. по условию сумма этих дробей равна  .

.

при любых значениях х, кроме 0 и -1 получим уравнение

 

x=-4 или х=3

1) при х=-4 получим дробь    - не удовлетворяет требованию условия (числитель меньше знаменателя)

2)  при х=3 получим дробь .

ответ: 3/4.

Вероятность того, что студент не сдаст.  сначала студент должен вытянуть билет, который не выучил. эта вероятность равна  . потом снова нужно вытянуть билет, который не выучил. теперь таких билетов осталось 9, а всего билетов 29. значит, эта вероятность равна теперь нужно перемножить эти вероятности - получается вероятность несдачи экзамена. теперь надо найти противоположную к этой вероятность - это вероятность сдачи экзамена. ответ:   - вероятность сдачи экзамена.

План действий такой: 1) ищем производную                                       2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся  уравнение                                       3) смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;                                         4) пишем ответ. поехали? 1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=   ((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²= =(x² +2x -8) / (х+1)² 2)(x² +2x -8) / (х+1)²  ⇒  x² +2x -8 =0,  ⇒ х = -  4   и   х = 2 3) из найденных корней в указанный промежуток попало  х = -4 а) х = -4 f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24 б) х = -5 f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75 в) х = -2 f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20 4) maxf(x) = ) = -20     minf(x) = f(-4) = -24