Найдите разность арифмитической прогрессий (an), если a1= -21 и a2=1. какое решение и формула?

Объяснение:

1)И з условия мы видим, что a_{1}=-30,тогда разность будет равна

d=-28-(-30)=2

Теперь по формуле

a_{n}=a_{1}+d(n-1)

a_{28}=-30+2*27=24

2)Сумма=2*(1-4^5)/1-4=2*(-1023)/(-3)=682

b1=2

q=4 ( b2:b1=8:2=4)

n=5( количество членов прогрессии)

3)b_n=3*2

b_n=6

и тогда очевидно 384 не является членом последовательности

если же имелась в виду геометрическая прогрессия

b_n=3*2^n

3*2^n=384

2^n=384:3

2^n=128

2^n=2^7

n=7

тогда да является ее 7-ым членом

4)a_{2}+a_{4}=14\\
a_{7}-a_{3}=12\\
\\
2a_{1}+4d=14\\
a_{1}+6d-a_{1}-2d=12\\
\\
a{1}+2d=7\\
4d=12\\
d=3\\
a_{1}=1


ответ разность равна 3 , первый  член равен   1

|x + 4| = 6 - |x|

нули подмодульных выражений: x = -4; 0

1) x ∈ (-∞; -4]

-x - 4 = 6 + x

2x = -10

x = -5

2) x ∈ (-4; 0]

x + 4 = 6 + x

4 = 6 - неверное равенство ⇒ x ∈ ø

3) x ∈ (0; +∞)

x + 4 = 6 - x

2x = 2

x = 1

ответ: x = -5; 1.

2. |x - 4| < |3x|

|x - 4| - |3x| < 0

нули подмодульных выражений: x = 0; 4

1) x ∈ (-∞; 0]

-x + 4 + 3x < 0

2x < -4

x < -2

2) x ∈ (0; 4]

-x + 4 - 3x < 0

4x > 4

x > 1, с учётом условия x ∈ (1; 4]

3) x ∈ [4; +∞)

x - 4 - 3x < 0

2x > -4

x > -2, с учётом условия x ∈ [4; +∞)

объединяя решения, получаем, что x ∈ (-∞;   -2) u (1; +∞).

ответ: x ∈ (-∞;   -2) u (1; +∞).