Выпишите первые пять членов прогрессии 2; 6; с решением.

Q=b2/b1 q=6/2=3 b1=2 b2=6 b3=b1×q² b3=2×3²=18 b4=b1×q³ b4=2×3³=54 b5=b1×q×q×q×q b5=2×3×3×3×3=162

пустьвся работа равна 1,  х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:

15/(4*х)+15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение

15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4)

15х-60+15х=4х²-16х

4х²-46х+60=0

2х²-23х+30=0

d=23²-4*2*30=529-240=289=17²

х₁=)+17)/(2*2)=6/4 - не удовлетворяет условию

х₂=-17)/(2*2)=40/4=10

10ч - выполнит всю работу первый экскаватор,

10-4=6ч - выполнит всю работу второй экскаватор

ответ: 10ч и 6ч

1)  2x^2 + 8x - 1  d  =  64 -4*2*(-1) = 64 + 8  = 72  v  d  = v 72 = v ( 4 * 9 * 2 ) = 2 * 3 v 2 = 6 v 2  x1  =  ( - 8 + 6v2 ) : 4 =    - 2 + 1.5 v 2  ( наибольшее ) x2  =  ( - 8 - 6 v 2 ) : 4 = - 2 - 1.5 v 2 (  наименьшее )  2)  -  3x^2  + 6x + 2  d  =  36 -4*(-3)*2 = 36 + 24 = 60 v  d  = v 60 = v ( 4 * 5 * 3 ) = 2 v 15  x1  =  ( - 6 + 2 v 15 ) : ( - 6 ) = 1 - 1\3 v 15  ( наименьшее ) x2  =  1 + 1\3 v 15    ( наибольшее )