Используя формулу сокращённого умножения разности кубов, найдите чему равно выражение (y-5)(y^2+5y+25)

  (y-5)(y^2+5y+25)=y^3-125

Сокращённого умножения разности кубова^3-b^3=(a-b)(a^3+ab+b^3) y^3-125

ненулевой остаток от деления на 4 может быть равен 1, 2 или 3.

если при делении на 15 остаток такой же, то и при делении на 60 тоже.

значит, это трехзначное число, которое можно представить как

100a + b + c = 60p + 1; или 60p + 2; или 60p + 3.

так как 60 делится на 10, то c = остатку, 1, 2 или 3.

и это число с есть среднее арифметическое чисел a и b.

если с = 1, то a = b = 1, но число 111 при делении на 60 дает остаток 51.

если с = 2, то а = 3, b = 1, или наоборот, a = 1, b = 3, или a = 4, b = 0.

но числа 132, 312 и 402 тоже не те остатки.

значит, c = 3. тогда возможны такие пары:

(a; b) = (4; 2); (2; 4); (1; 5); (5; 1); (6; 0)

из чисел 420, 240, 150, 510, 600 только 240 и 600 делятся на 60.

ответы: 243 и 603

объединим вычисления.

как видно тождество верно не всегда, проще говоря это обычное уравнение, найдём знания а, когда это уравнение верное.

ответ: a=π+2π*k, k∈z.