Построить график функции y=-2x-4 указать с графика значение x, при котором y=6, y=0    

ответ: у=6 при х=-5

             у=0 при х=-2

           

Объяснение:

1) Раскрываем скобки. Перемножаем каждое число на каждое.
а) (x - 3)(x - 7) - 2x(3x - 5) = x*x - 3*x - 7*x - 3(-7) - 2x*3x - 2x(-5) =
= x^2 - 10x + 21 - 6x^2 + 10x = -5x^2 + 21
б) 4a(a - 2) - (a - 4)^2 = 4a^2 - 8a - (a^2 - 8a + 16) =
= 4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16 = 3a^2 - 16
в) 2(m+1)^2 - 4m = 2(m^2+2m+1) - 4m = 2m^2 + 4m + 2 - 4m = 2m^2 + 2

2) а) Выносим х за скобки и раскладываем разность квадратов
x^3 - 9x = x(x^2 - 9) = x(x - 3)(x + 3)
б) Выносим -5 за скобки и получаем квадрат суммы
-5a^2 - 10ab - 5b^2 = -5(a^2 + 2ab + b^2) = -5(a + b)^2

3) Раскрываем скобки
(y^2 - 2y)^2 - y^2(y + 3)(y - 3) + 2y(2y^2 + 5) =
= y^4 - 4y^3 + 4y^2 - y^2(y^2 - 9) + 4y^3 + 10y =
= y^4 - 4y^3 + 4y^2 - y^4 + 9y^2 + 4y^3 + 10y = 13y^2 + 10y

4) а) Разность квадратов два раза
16x^4 - 81 = (4x^2 - 9)(4x^2 + 9) = (2x - 3)(2x + 3)(4x^2 + 9)
б) Разность квадратов
x^2 - x - y^2 - y = (x^2 - y^2) - (x + y) = (x-y)(x+y) - (x+y) = (x+y)(x-y-1)

5) x^2 - 4x + 9 = x^2 - 4x + 4 + 5 = (x - 2)^2 + 5
При любом х значение квадрата >= 0, а выражения >= 5

Task/28555810 решите тригонометрическое уравнение  2cosx + |cosx|=2sin2x*sin(π/6)      решение:     2cosx  +  |cosx|=sin2x        * * * sin( π/6) =1/2 * * *   2cosx  +  |cosx|=2sinxcosx                  * * *    sin2x = 2sinxcosx * * * а)  cosx < 0cosx  = 2sinxcosx  ;                                 * * * |cosx| = - cosx * * * 2cosx(sinx -1/2) = 0  ; sinx =1/2 ; x =(π-π/6)+2πk ,k  ∈  ℤ x =5π/6 +2πk ,k  ∈  ℤ . б)  cosx=0  x = π/2 +πn ,  n  ∈  ℤ в)  cosx > 0                * * * |cosx| = -  cosx * * * 3cosx  =  2sinxcosx ; 2cosx(sinx -3/2) =0    ⇒   x  ∈ ∅ .    * * * sinx ≠ 3/2 > 1 * * * ответ:     5π/6 +2πk ,  π/2 +πn            k,n ∈  ℤ .