1) выражение и найдите его значение.12(p-3p)+35p-9(p+1); p=2

12p-36p+35p-9p-9, p=2 12*2 - 36*2 + 35*2 - 9*2 - 9= 24-72+70-18-9= -5

По формуле общего члена прогрессии: найти b₅₀/b₁₀=b₁·q⁴⁹/b₁·q⁹=q⁴⁰. по условию: s₃₀ меньше (s₉₀-s₃₀) в 72 раза. значит 72s₃₀=s₉₀-s₃₀ или 73s₃₀=s₉₀. по формуле суммы n- первых членов прогрессии: 73b₁(q³⁰-1)=b₁(q⁹⁰-1); 73q³⁰-q⁹⁰=72 q³⁰=t q⁹⁰=(q³⁰)³=t³ кубическое уравнение t³-73t+72=0 легко заметить, что t=1 является корнем уравнения 1-73+72=0- верно. это разложить левую часть на множители. t³-1-73t+73=0 (t-1)(t²+t+1)-73(t-1)=0 (t-1)(t²+t-72)=0 t₁=1  или  t²+t-72=0                 d=1+288=289               t₂=(-1-17)/2=-9     или   t₂=(-1+17)/2=8 q³⁰=-9 - уравнение не имеет корней.   q³⁰=8; (q¹⁰)³=2³. значит q¹⁰=2 q⁴⁰=2⁴=16 о т в е т.b₅₀/b₁₀=q⁴⁰=16.

(x-1)(x-2)³+(1-x)(x-3)³=13(x-1) (x-1)(x-2)³-(x-1)(x-3)³-13(x-1)=0(x--2)³-(x-3)³-13)=0(x-1)(x³-6x²+12x-8-x³+9x²-27x+27-13)=0(x-1)(3x²-15x+6)=0x-1=0   или      3x²-15x+6=0  x=1                 x²-5x+2=0                        d=25-8=17                        x=(5-√17)/2     или     x=(5+√17)/2ответ. х=1 ;   x=(5-√17)/2 ;     x=(5+√17)/2