Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 6 корней из3. hайдите периметр правильного треугольника вписанного около той же окружности.

Р=6√3,а=р/3=2√3  - сторона треугольника. r=a/корень из 2r=2 корней из 3/корень из 2 с= 2r с=2* 2кореней из 3/корень из 2p= 6cp=6* 4корней из 3/корень из 2 отв: 24корней из 3/корень из 2

3x+1.       3+x         3x + 1 + 3 + x         4x + 4         4(x + 1) + = = = = 4x+1.         x+1           x + 1                       x + 1             x + 1 3x.         x+8         3x         x + 8           3x - x - 8         2x - 8       2(x - 4) + = - = = = = 2x-4.       4-x         x - 4         x - 4             x - 4                 x - 4         x - 4   5x+1.     6         5x + 1 - 6         5x - 5           5(x - 1) - = = = = 5x-1.       x-1         x - 1                 x - 1             x - 1

Arctg(3) = a - это такой угол, что tg a = 3, a ∈ (-pi/2; pi/2). тогда 1/cos^2 a = 1 + tg^2 a = 1 + 9 = 10 cos^2 a = 1/10; cos a = 1/√10 = √10/10 sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 1/10 = 9/10; sin a = 3/√10 = 3√10/10 arcsin(√5/5) = b - это такой угол, что sin b = √5/5, b ∈ (-pi/2; pi/2) sin^2 b = 1/5; cos^2 b = 1- sin^2 b = 4/5; cos b = 2/√5 = 2√5/5 найдем sin(a - b) = sin(arctg(3) - arcsin(√5/5)) sin(a - b) = sin a *cos b - cos a*sin b = = 3√10/10*2√5/5 - √10/10*√5/5 = 6*√50/50 - √50/50 = 5*5√2/50 = √2/2 если sin(a - b) = √2/2, то a - b = pi/4