Найдите значение производной функции f(x)=tg(2x- pi/4) в точке x0= pi/4

F'(x)=1/cos^2(2x +pi/4) * (2x-pi/4)'=2/cos^2(2x - pi/4); f '(pi/4)=2/cos^(2*pi/4 -pi/4) =2/cos^2(pi/4)=2/2/4=2*4/2=4.

У=√х(2х³-√х+1) у' =(√x)' (2x³-√x+1)+√x (2x³-√x+1)' =     1   * (2x³-√x+1) +  √x * (6x² -   1   ) =                                                               2√x                                         2√x     = 2x³-√x+1   +   √x *(12x²√x - 1) = 2x³-√x+1+12x³-√x= 14x³-2√x+1         2√x                 2√x                         2√x                   2√x

Y=√(x+4)+2/3*√(9-3x) x+4≥0⇒x≥-4 u 9-3x≥0⇒3x≤9⇒x≤3 d(y)∈[-4; 3] ни четная,ни нечетная y`=1/2√(x+4)+2/3*(-3/2√(9-3x)=1/2√(x+4)-1/√(9-3x)= =(√(9-3x)-2√(x+4))/2√(x+4)(9-3x)=0 √(9-3x)-2√(x+4)=0 √(9-3x)=2√(x+4) 9-3x=4(x+4) -3x-4x=16-9 -7x=7 x=-1             _                      + убыв            -1        возр                     min y(-1)=√3+2/3*√12=√3+2/3*2√3=7√3/3