Найдите все такие значения параметра a, при которых все значения уравниения (2a-3)x=2 не отрицательны

(2a-3)x=2 не отрицательныx=2/(2a-3)> =0 a> 3

X^2-2ax-4-a+6=0 d=4a^2+4a-24   1) d=0 4a^2+4a-24=0 a^2+a-6=0a1=-3,   a2=2x=ax1=-3,   x2=2 при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни  2) d< 0 -3< a< 2 нет решений (уравнение не имеет корней)  3) d> 0 a< -3 или a> 2 x=a±√(a^2+a-6) a±√(a^2+a-6)< 0  a+√(a^2+a-6)< 0  (система) a-√(a^2+a-6)< 0  √(a^2+a-6)< -a  (система) √(a^2+a-6)> a   при a> 2, нет решений (-a< 0) (либо оба, либо один из корней положительны) при a< -> 0, a< 0)a< 6-3< 6  при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни ответ: при a≤-3 оба корня отрицательны

4x-xy²=x(4-y²)=x(2-y)(2+y) 8a⁴+50b²-40a²b=2(4a⁴-10a²b+25b²)=2(2a-5b)² 8+x³+2x⁴+16x=(8+16x)+(x³+2x⁴)=8(1+2x)+x³(1+2x)=(1+2x)(8+x³)= =(1+2x)(2³+x³)=(1+2x)(2+x)(4-2x+x²) (3а-2b)(3а+-4b)²+20b²=9a²-4b²-(9a²-24ab+16b²)+20b²= =9a²+16b²-9a²+24ab-16b²=24ab (а+2)(а²+4)(а⁴+16)(а-2) =(a²-4)(а²+4)(а⁴+16)=(а⁴-16)(а⁴+16)= =a⁸-256 3х³+6х²=12х+24 3х³+6х²-12х-24=0 (3x³-12x)+(6x²-24)=0 3x(x²-4)+6(x²-4)=0 (x²-4)(3x+6)=0 x²-4=0                    3x+6=0 x²=4                        3x=-6 x₁=2                        x₃ =-6: 3 x₂=-2                      x₃ =-2 ответ: х=-2; 2.

Решение: пусть данные числа a, b, c, d, x, y, z. запишем соответствующие суммы в виде системы $\left\{ \begin{array}{rcl} a+b+c+d+x+y& =& 5n\\ b+c+d+x+y+z& =& 5m\\ c+d+x+y+z+a& =& 5k\\ d+x+y+z+a+b=5l\\ x+y+z+a+b+c& =& 5t\\ y+z+a+b+c+d& =& 5q\\ z+a+b+c+d+x& =& 5p.\\ \end{array} \right.$ где n, m, k, l, t, q, p - натуральные числа. сложим все семь равенств и получим 6*a+b+c+d+x+y+z=5n+m+k+l+t+q+p. так как выражение справа делится на 5, то и сумма всех чисел a+b+c+d+x+y+z делится на 5, но тогда и любое число из данных делится на 5. например, покажем это для x, записав равенство x=(a+b+c+d+x+y++b+c+d+y+z). оба слагаемых справа делятся на 5, следовательно, и x делится на 5.