Логарифмические уравнения log 2 (3x+1)=5 log3(2-5x)=3 log0.5 (x+2)= -2 log 0, 2 (3х-1)=-1 решить )

№1 №2 №3 №4

ответ:

1) y = 6*(-4)-3

  y = -24-3

  y = -27

  y = 6*6-3

  y = 36-3

  y = 33

2) -9 = 6x-3

    6x = -6

    x = -6: 6

    x = -1

    21 = 6x-3

    6x = 18

    x = 18: 6

    x = 3

    5 = 6x-3

    6x = 2

    x = 2: 6

    x = 1/3

3) [подставляем значения x и y]

    с(-1; -16)

  -16 = 6*(-1)-3

  -16 = -6-3

  -16 = -9 -16

    k(4: 61)

  61 = 6*4-3

  61 = 24-3

  61 = 21 61

ответ:

объяснение:

здесь область допустимых значений состоит только из двух

под первым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вверх:  

2x²-8x+6  ≥ 0 

x²-4x+3 ≥ 0 корни: 1 и 3 (по теореме виета)

решение: х  ∈ (-∞; 1] u [3; +∞) 

под вторым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вниз:  

-x²+4x-3 ≥ 0 

x²-4x+3 ≤ 0 корни те же))

решение: х  ∈ [1; 3]

пересечением этих двух промежутков (условия должны выполняться одновременно) будет множество из двух точек: х ∈ {1; 3}

легко проверить, что х=1 решением не является, т.к. сумма двух неотрицательных чисел (это квадратные корни) не может быть   < 1-1 (меньше нуля)

остается х = 3:   √0 +  √0 < 3-1 это верно))

ответ: х=3