Почему при взаимном расположение графиков линейных функций, y=kx+b при k=1 угол прямой к оси х = 45 градусов

К= тангенс угла наклона прямой. если к=1, значит тангенс равен 1, угол, тангенс которого равен 1 - это угол в 45 градусов

Внашем случае уравнение графика будет у=x+b α - угол наклона графика

Инициалы это    первые буквы имени, отчества и фамилии, или имени и фамилии, или чаще – имени и отчества, т.е. инициалы, как правило, состоят из 2-х букв. пусть а —количество жителей поселка, а в-мно­жество пар букв, выписанных из стандартного украинского алфавита, насчитывающего 33 буквы, 2 из которых не могут быть началом фамилии или имени.  обо­значим через f: a⇒ b функцию, которая каждому имени и отчеству жителя ста­вит в соответствие пару букв: первую букву имени  и первую букву отчества.  множество в содержит 31*31 = 961 пару  букв. по принципу дирихле   если |а| > |в| = 961, то найдется по  крайней мере два жителя, с одинаковыми инициалами, т.к.  |а|  =1000 ⇒    |а| > |в|  . чято и требовалось доказать.

Пускай бассейн заполнялся х часов, тогда опорожнялся он 8-х часов. причем скорость выливания была у кубов в час, а заполнения, соответственно, у-4. имеем такие уравнения. опорожнение бассейна: (8-х)*у=30. заполнение бассейна: х*(у-4)=30. решим их как систему, выразив из первого у и подставив во второе: у=30/(8-х) по теореме виета корни данного уравнения (-12; 5). однако, отрицательный корень противоречит условию . следовательно, х=5. проверка. у=30/(8-х)=30/3=10. насос выливает по 10 кубов в час, и освобождает бассейн от воды за 3 часа. затем он начинает наполнять его со скоростью у-4=10-4=6 кубов в час, и чтобы заполнить все 30 кубов, тратит 30/6=5 часов. ответ верен. ответ: бассейн заполнялся 5 часов.