Лодка прошла 8 км против течения реки и 12 км по течению реки, затратив на весь путь 2 часа. найдите скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Лодка х км/ч 8/(х-2)+12/(х+2)=2 8(х+2)+12(х-2)=2х"-8 20х-8=2х"-8 2х"-20х=0 2х (х -10)=0 х=0 не подходит х=10 км/ч скорость лодки проверим 8/8+12/12=2

                                                s(км)                      v  (км/ч)                        t (ч) 1   самолет           1/2х                     х                               1/2 2 самолет           1/2*  1,5х               1,5х                             1/2   1/2х +     1/2*1,5х   = 2400 - 1400  1,25 х = 1000 х = 1000 : 1,25    х = 800 (скорость 1 сам.) 1,5х =  1,5*800 = 1200  (скорость 2 сам.) ответ:   800 км/ч,   1200 км/ч

A)  2sin²x+3cos²x+2sinx=0 2sin²x+3-3sin²x+2sinx=0 sin²x-2sinx--=0   sinx=v v²-2v-3=0   d=16 v1=-1                       v2=3 sinx=-1                   sinx=3 x=3/2π+2πn           x∉ ответ: х=3/2π+πn. б)  ctgx+tgx=-2 sinx/cosx+cosx/sinx=-2 (sin²x+cos²x)/(sinx*cosx)=-2 sin²x+cos²=-2sinx*cosx sin+cosx=0sinx=-cosx   делим обе части уравнения на cosx (cosx≠0 x≠π/2+πn) tgx=-1 x=3/4π+πn.