Мастер и ученик, работая совместно, могут выполнить за 2 ч. 24 минут. известно, что мастеру для выполнения трубуется на 2 ч. меньше , чем ученику. за сколько часов выполнят мастер и ученик, работая отдельно?

                  скорость         время       работа мастер     24/х                       х             24   ученик     24/(х+2)               х+2           24 вместе         10                    2,4ч           24  24/х+24/(х+2)=10 (24х+24*(х+2))/(х*(х+2))=10х*(х+2)/(х*(х+2))   х ≠0   или х≠-2 24х+24х+48=10х²+20х -10х²+28х+48=0 5х²-14х-24=0 d1=49+120=169=13² х1=(7+13)/5=4 х2=(7-13)/5=-6/5 - посторонний корень т.к. время не может быть отрицательным х=4ч время  за которое мастер выполнит х+2=4+2=6ч время за которое ученик выполнит ответ:   4ч; 6ч

Найдём через пропорцию сколько га убрал комбайн в первый день: 75: 100=х: 20; х=20*75: 100=15; за первый день комбайн убрал 15 га урожая. чтобы найти сколько га убрал комбайн во второй день, найдём остаток урожая: 75-15=60га. теперь найдём сколько комбайн убрал во второй день: 60: 100=х: 40; х=40*60: 100=24га; во второй день комбайн убрал 24 га урожая. найдём сколько га убрал комбайн в третий и четвёртые дни: 75-15-24=36га; пусть х–площадь поля, убраного в 3 день, а 1,4–площадь поля, убранного в 4 день, тогда: 1,4х+х=36; 2,4х=36; х=15га; найдём площадь урожая, собранного в 4 день: 1,4*15=21га; ответ: в первый день комбайн убрал 15 га урожая, во второй день 24 га, в третий 15 га, а в четвёртый 21 га.

Найдём точку пересечения графиков, решив систему: 2x - y = 1 x + y = 5 сложим первое со вторым: 2x + x - y + y = 1 + 5 3x = 6 x = 2 y = 5 - x = 5 - 2 = 3 значит, графики пересекаются в точке (2; 3).  2(x + y + 1) = 1 - 2(x - 2) 2x + 2y + 2 = 1 - 2x + 4 2y = 5 - 2x - 2x - 2 2y = 3 - 4x y = -2x + 1,5 прямые, заданные уравнением y = kx + b тогда параллельны, когда их угловые коэффициенты равны. в данном случае k = -2. подставляем в уравнение y = kx + b значения x, y и k. 3 = -2·2 + b -4 + b = 3 b = 7 значит, искомая прямая задана уравнение y = -2x + 7. ответ: y = -2x + 7.