Надо ! определите абсциссы точек пересечения графиков функций y=x^2 - 2x и -x^2+2x

Парабола х²-2х имеет ветви направленные вверх.  чтобы найти точки, в которых она пересекает ось ох надо приравнять к нулю х²-2х=0, получим, что в точке 0 и 2. вершина в точке (1; -1) парабола -х² +2х, имеет ветви направленные вниз, пересекает ось ох в точке 0 и 2 вершина в точке (1; 1). ответ х=0 и х=2

обозначим время, за которое первый рабочий выполнит всю работу за х, а время, за которе всю работу выполнит второй рабочий за у. вся работа равна 1, тогда производительность перовго рабочего 1/х, проивзодительность второго - 1/у.

составим систему уравнений

решим отдельно первое уравнение

5x+3y=30*8

5x+3y=240

выразим х:

5x=240-3y

x=(240-3y)/5

теперь немного преобразуем второе уравнение

подставим во второе уравнение значение х

d=4900-4*1200=100

y1=(70+10)/2=40

y2=(70-10)/2=30

теперь найдём х:

x1=(240-3*40)/5=(240-120)/5=24

x2=(240-3*30)/5=30

  необходимо все перепроверить

пусть время за которое первый рабочий выполнит всю работу будет х,тогда  время за которое второй рабочий выполнит всю работу будету.

если работа равна 1,тогда производительность перовго и второго рабочих равна соответственно 1/х и 1/у.

получим систему уравнений:

{5х/8+3у/8=30;

{ 1/x+1/y=1 целых 1/15;

 

{5x+3y=240

{1/x+1/y=1 целых 1/15;

 

{5x=240-3y

{1/x+1/y=1 целых 1/15;

 

{x=(240-3y)/5

{1/x+1/y=1 целых 1/15;

 

{x=(240-3y)/5

{15y+15x=xy

 

{x=(240-3y)/5

{15y+15(240-3y)/5)=(240-3y)/5*y

 

{x=(240-3y)/5

{30+3600=240y-3y²

 

{x=(240-3y)/5

{3y²-210y+3600=0

 

{x=(240-3y)/5

{y²-70y+1200=0

d=1225-1200=5²

y₁=35-5=30

y₂=35+5=40

тогда:

х₁=24

х₂=30