Сократите дробь1) 9c*/3dc*+15c *-это в квадрате; 2) 21m*n-18m/9m*; *-это в квадрате решить взаранее

1) 9с^2 / ( 3dc^2 + 15c) = ( 3c * 3c )  / ( 3c * ( dc + 5 ) = 3c / ( dc + 5 )  2) (  21m^2 n - 18m ) / 9m^2 = ( 3m * ( 7mn - 6 )) / ( 3m * 3m ) = ( 7mn - 6 ) / 3m 

a)

область допустимых значений

(т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

рассмотрим знаменатель

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

следовательно и

ответ: при ; данное выражение равно нулю.

 

б)

область допустимых значений

(т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

рассмотрим знаменатель

корнем этого уравнения является, что

ответ: при данное выражение равно нулю.

 

в)

область допустимых значений

(т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

заметим, что данное выражение можно свернуть в квадрат 

cледовательно уравнение имеет один корень:

рассмотрим знаменатель

ответ: при данное выражение равно нулю.

пусть скорость катера х км/ч, скорость течения у км/ч.  скорость движения катера по течению х+у км/ч, скорость движения против течения х-у км/ч.  4(х+у)+10=6(х-у)  за 15 часов плот со скоростью течения реки проплывет то же расстояние, что и катер за 2 часа с собственной скоростью, т.е.  15у=2х.решаем систему15у=2х  4(х+у)+10=6(х-у)  у =2/15х 

4(х+у)+10=6(х-у)

  4(х+2/15х)+10=6(х-2/15х)  4*(17/15 х)+10=6(13/15х)  68/15х+10=78/15х  10/15х=10  х/15=1  х=15

собственная скорость катера 15км/ч.