Зная что 1, 5 < а < 1, 8 и 1, 2 < с < 1, 5, оцените: а) ас б) 4а-с в) а/с

А) ас  1.8< ac< 2.7 б) 4.5< 4a-c< 6

рассмотрим первое уравнение  все переносим в левую часть 2а+12в-16=0; все можен сократить на 2 а+6в-8=0; а=8-6в; это уравнение подставляем во второе(8-6в+в)(8-6в+11в)=-36(8-5в)(8+5в)=-36   в леворй части видно волмулу соукращенного умнажения-разность квадратов  8^2-25в^2=-36-25в^2=-36-64 все уравнение деним на -125в^2=36+64  25в^2=100  в^2=100/25  в^2=4в=+-2; тоесть два ответа. теперь подставлем в это уравнение знаечение в --  а=8-6в; а=8-6*2=-4;

а=8-6*(-2)=20ответ а=-4 в=2; а=20 в=-2 

 

№1. {3x  + y  = - 10 {-3x  -5y = - 20 (3x + y )  + (-3x - 5y ) = -10 +  (-20) (3x - 3x)  + (y  - 5y) = - 30 - 4y  =  - 30        | * (-1) 4у = 30 y = 30 : 4 у= 7,5 3х  + 7,5  = -10 3х = - 10  - 7,5 3х = - 17,5 х = -17,5 : 3  = -¹⁷⁵/₃₀ = - ³⁵/₆ х = - 5  ⁵/₆ ответ : ( - 5  ⁵/₆  ;     7,5) {    7x    + 3y = 25 { - 21x - 3y  =  - 50 7x +3y  - 21x  - 3y  = 25 - 50 -14x = - 25            |*(-1) 14x = 25 x = 25 : 14 =  ²⁵/₁₄ х = 1  ¹¹/₁₄ 7 *  1  ¹¹/₁₄  + 3у  = 25 ⁷/₁    *  ²⁵/₁₄    + 3у = 25 ²⁵/₂    + 3у  = 25 3у  = 25 - 12,5 3у = 12,5 у = 12,5 : 3 =  ²⁵/₂  *    ¹/₃  =  ²⁵/₆ у= 4  ¹/₆ ответ :   ( 1  ¹¹/₁₄ ;   4  ¹/₆ ) №2. {4(х+у) - 2х - у = 12    ⇔  {4x+4y -2x -y = 12        { 2(x-y)+6x+10y = -5    ⇔  {2x-2y + 6x+10y = -5 {2x + 3y = 12          ⇔  {2x+3y = 12    ⇔ {2x + 3y = 12 {8x  + 8y  =  - 5        ⇔ {8(x+y) = -5      ⇔  {x+y =  - ⁵/₈  {2x + 3y = 12 {x = -  0.625  - y 2(-0.625 -y)  + 3y  = 12 -1.25 - 2y  + 3y  = 12 -1.25    + y  = 12 y = 12 + 1.25 y = 13.25 x= -0.625 - 13.25 x = -13.875 ответ :   ( - 13,875  ;     13,25) { 1 + 2(x-y) = 3x-4y        ⇔ {2x - 2y  -3x + 4y = -1 {10-  4(x+y) =3y-3x        ⇔ {-4x - 4y  - 3y + 3x = - 10 {-x + 2y  = - 1        ⇔  { - x = - 1 - 2y      ⇔    {x = 1+2y { -x -7y=-10            ⇔  { - x = -10 +7y    ⇔    {x = 10 - 7y 1 + 2y = 10 - 7y 2y + 7y = 10 - 1 9y = 9 y  =  1 x= 1 + 2*1 = 1 +2 х = 3 ответ :   ( 3; 1)