Буду ! доказать тождество (sin a+ cos a )в квадрате - sin2a=1 sin 2 a - tg a = cos 2a tg a

1)  (sin a+ cos a )^2 - sin2a= sin^2 a +cos^2 a+   2sin a*cos a-2sin  a*cos a==sin^2 a+cos^2 a=12) sin  2  a - tg a=2sin a* cos a-(sin a/cos a)=sin a*(2cos^2  a-1)/cos a=cos2  a*tg  a

Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5 рассмотрим те числа, которые заканчиваются на 0 тогда при условии:   каждое число не должно содержать одинаковых цифрсоставляем числа: на первом месте может стоять любая из цифр 1,5,8,9 - 4 вариантана втором месте - любая из оставшихся трех, (одну забрали на первое место) - 3 вариантана третьем месте стоит 0всего таких чисел 4*3*1=12рассмотрим те числа, которые заканчиваются на 5 тогда на первое место мы выберем любое из 1,8,9 (0 на первом месте стоять не может) на второе место выберем из оставшихся двух и 0- всего 3 варианта значит чисел всего 3*3*1=9 тогда всего 12+9=21

Квадратичная функция,  найдём дискриминант. 16a^2-14a^2= 2a^2 = (√2a)^2 x1= (4a+a√2)/2  x2= (4a-a√2)/2 отметим данные точки на числовой прямой       +                                  -                                                    +   ||               (4a-a√2)/2                                            (4a+a√2)/2 ответ: таким образом неравенство верно для всех a, если  x  ∈ (-∞; (4a-a√2)/2)  ∪ ((4a+a√2)/2; +  ∞)