Когда числитель дроби увеличили на 3, а знаменатель на 2, то получили 2/3, а если бы числитель и знаменатель дроби уменьшили на 1, то получилось бы 1/2. какая это дробь?

Представим нашу дробь в виде:   , где х - числитель, а y - знаменатель. из условия следует система: ответ:  

4a²- 12a+a³ -27   разложить на множители   (можно без объяснения )

4a² - 12a+a³ -27 = (4a² - 12a) +(a³- 3³) = 4a(a - 3) + (a - 3) (a² +3a +3²) =

(a -3) (4a +a² +3a +9) =   (a -3) (a² +7a +9)   . можно и продолжать

a² +7a +9 = ( a - a₁ )(a - a₂) , где   a₁ и a₂ корни уравнения a² +7a +9 =0

d =7²- 4*1*9 =49 -36 = 13   ; a₁ =( -7 -√13 ) / 2   ; a₂= ( -7 +√13 ) / 2.

p.s.   a³ - b³ =(a - b)(a² +ab +b²) ;   {a≠0 , ax²+bx +c =0 .⇒x₁ ,₂   = ( - b ± √d)/2a .

d = √(b² - 4ac) → дискриминант

С10 до 13-10   3ч 10 м-был в пути 3ч10м-30мин=2ч40м=2 40/60=2 2/3ч=8/3ч- двигался х-скорость катера 10/(х+5)+10/(х-5)=8/3 разделим на 10 1/(х+5)+1/(х-5)=0,8/3   умножим на 3 3/(х+5)+3/(х-5)=0,8 умножим на (х+5)(х-5)=х²-25 3(х-5)+3(х+5)=0,8(х+5)(х-5) 3х-15+3х+15=0,8х²-20 6х=0,8х²-20 0,8х²-6х-20=0 разделим на 0,8 х²-7,5х-25=0   d  =  (-7.5)²   -  4·1·(-25)  =  56.25  +  100  =  156.25 x1  = (7.5 - √156.25)/(2*1)  = (7.5 - 12.5)/2  =  -5/2  =  -2.5 не подходитx2 = (7.5 + √156.25)/(2*1)  = (7.5 + 12.5)/2  = 20/2  =10 км/ч-скорость