Два раствора, первый из которых содержал 800г, а второй 600г безводной серной кислоты, смешали и получили 10 кг нового раствора серной кислоты. определите массу первого и второго растворов, вошедших в смесь, если известно, что процент содержания безводной кислоты в первом растворе на 10% больше, чем во втором. p.s: поподробнее, и да, мы решаем не по формулам, то есть их не пишем, а решаем через дискриминат.

Для расчета массовой доли исп. ф-лу  w=m*100/m раствора  w1-w2=10  принимаем массу первого раствора за m, тогда масса второго (10-m) кг  w1=0,8*100/m w2=0.6*100/(10-m)  (0,8*100/m)-[0.6*100/(10-m)]=10  получаем кв. ур. m^2-24m+80=0, корни которого m1=20 (не им. смысла, т. к. сумма=10) m2=4  ответ масса первого раствора 4кг, второго 10-4=6 кг

А) уравнение будет иметь два корня если дискриминант будет больше 0. d=(-2р)²-4*(р+12)> 0; 4р²-4р-48> 0; сократим на 4: р²-р-12> 0, решаем это уравнение: d=(-1)²-4*(-12)=1+48=49; р₁=(1-7)/2< -3; р₂=(1+7)/2> 4. получили, что при р∈(-∞; -3)∪(4; ∞), уравнение будет иметь два корня. б) один корень будет при d=0; (-2p)²-4*(р+12)=0; р²-р-12=0; р₁=-3; р₂=4. при этих значениях р уравнение будет иметь один корень. в) уравнение не будет иметь корней при d< 0: р²-р-12< 0; р₁> -3; р₂< 4. при р∈(-3; 4) уравнение не будет иметь корней.

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, а скорость второго - у км/ч.  зная, что преодолев 40 км навстречу друг другу, они встретились через 2 часа, составляем первое уравнение: 2(х+у)=40 зная, что первый проезжает за 4 часа на 17 км больше, чем второй за 3 часа, составляем второе уравнение: 4х-3у=17 получили систему уравнений: {2(х+у)=40, {4х-3у=17 разделим первое уравнение на 2 (х+у=20),  выразим из него х через у (х=20-у) и подставим его значение во второе уравнение (4(20-у) - 3у = 17) решаем полученное уравнение: 4(20-у)-3у=17 80-4у-3у=17 7у=63 у=9 9 км/ч скорость второго велосипедиста. х=20-9=11 11  км/ч скорость первого велосипедиста. ответ. 11 км/ч и 9 км/ч