Найдите корень уравнения х+8/5х+7=х+8/7х+5.

)это вообще уравнение для 6 класса. решается по свойству пропорций. (х+8)(7х+5) = (х+7)(х+8). 7  квадрат+5х+56х+40=квадрат+8х+7х+56. 6  квадрат-10х-16=0. находим дискриминант, который равен 22. корни будут: 3 целых две третьих, больший из них корень номер 1

Решу через производную: y'=(x^4-2x^2-3)'=4x^3-4x 4x^3-4x=0 4x(x^2-1)=0 4x=0 или x^2-1=0 x=0 или x=1 и x=-1 функция определена при любых значениях xна(-∞; -1) функция убывает на (-1; 0) функция возрастает на (0; 1) снова убывает и на (1; +∞) возрастает. точки экстремиума: x min=-1 x max=1 дальше ищем точки соприкосновения графика с осями x и y x^4-2x^2-3=0 x^2=y y^2-2y-3=0 d=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16 больше 0 следственно 2 корня уравнения y=(2+4)/2 и y=(2-4)/2      y=3 и y=-1x^2=3 и   x^2=-1 x=кв.кор из 3 и минус кв. кор из 3 x=0,y=-3точки касания найдены далее найдём есть ли у функции пределlim при x стремящимся к бесконечности = x^4/x^2-2x^2/x^2-3/x^2=x^2-2-3/x^2= ∞ и по этим точкам строишь график , можешь ещё составить таблицу значений , чтобы как можно точнее построить график. всё)я думаю

по условию a^2 + 2cd + b^2 = k^2 и c^2 + 2ab + d^2 = m^2, где k и m - натуральные. тогда 2cd = k^2 - a^2 - b^2 и 2ab = m^2 - c^2 - d^2. составим квадраты  сумм a + b и c + d: (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = a^2 + b^2 + m^2 - c^2 - d^2 и (c + d)^2 = c^2 + d^2 + 2cd = c^2 + d^2 + k^2 - a^2 - b^2. теперь составим их сумму: (a + b)^2 + (c + d)^2 = a^2 + b^2 + m^2 - c^2 - d^2 + c^2 + d^2 + k^2 - a^2 - b^2 = m^2 + k^2 => (a - b)^2  = k^2, (c - d)^2 = m^2. тогда a^2 + 2cd + b^2 = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 => 2ab = 2cd => ab = cd. полученное условие должно соблюдаться и нам подойдут, к примеру, числа ab = cd = 6 => 1*6 = 2*3 => a=1, b=6, c=2, d=3. действительно, a^2 + 2cd + b^2 = 1^2 + 2*2*3 + 6^2 = 1 + 12 + 36 = 49 = 7^2 и c^2 + 2ab + d^2 = 2^2 + 2*1*6 + 3^2 = 4 + 12 + 9 = 25 = 5^2.

ответ: a =1, b = 6; c = 2, d = 3.