Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена а(n)=4n+1 найти сумму членов с 25 по 50 вкключительно.

и т.д.

 

дальше сама))

Арифметическая прогрессия это последовательность вида a1, a2=a1+d, a3=a2+d, =an-1+d. чтобы задать прогрессию, нужно определить ее первый член a1  и разность d. все остальные члены последовательности можно вычислить, зная две эти величины. в частности n-й член последовательности выражается так: тогда 3-й   (2) 4-й   (3) 9-й   (4) согласно первому условию:   (5) согласно 2-му условию: (6)   подставляем в (5) и (6) выражения для из (2), (3),  (4). получим систему линейных уравнений с двумя неизвестными a1 и d.   (7)   (8)   из (7) сразу получим d ⇒ (9) из (8) и (9) выразим a1:   есть. теперь сумма. сумма n членов арифметической прогрессии, начиная с 1-го, определяется по формуле (12) сумма членов, начиная с 200-го номера по 300-й включительно будет определяться выражением: =

P.s.  есть  две формулы для вычисления производной. когда функция зависит от переменной х, и когда функция зависит от функции. в  вашем примере функция g(x)  - степенная, но зависит не от переменной х, а от функции (3х-1). здесь  u(x)  - какая-либо функция (называют её внутренняя). в вашем примере u=3x-1. если  бы  , например, было такое условие  ,то правило  это  называется  дифференцированием сложной функции.чтобы найти производную сложной функции, надо производную внешней функции умножить на производную внутренней функции.  и  так  во всех формулах, которые вы знаете. например,