Интеграл от п/12 до п/6(соs3x-sin2x)dx с первообразной

F(x)=1/3 *sin3x-1/2 *(-cos2x)=1/3 sin3x+1/2 cos2x f(b)-f(a)=1/3sin(3pi/6)+1/2cos(2pi/6)-1/3sin(3pi/12)-1/2 *cos(2pi/12)=1/3sinpi/2+1/2cospi/3-1/3sinpi/4-1/2cospi/6=1/3*1+1/2* 1/2- -1/3*(coren2)/2-1/2*1/2=1/3-(корень2)/6 если ошибки нет, то значение инт-ла это!

Луна — единственный естественный спутник Земли. Самый близкий к Солнцу спутник планеты, так как у ближайших к Солнцу планет (Меркурия и Венеры) их нет. Второй по яркости объект на земном небосводе после Солнца и пятый по величине естественный спутник планеты Солнечной системы.

Луна появилась около 4,51 млрд лет назад, немного позже Земли. Наиболее популярна гипотеза о том, что Луна сформировалась из осколков, оставшихся после «Гигантского столкновения» Земли и Тейи — планеты, схожей по размерам с Марсом.

Объяснение:

ответ:1) Задание

Дана функция 

найти промежутки возрастания и убывания

По признаку возрастания и убывания функции на интервале:

если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;

 если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.

Найдем производную данной функции

найдем точки экстремума, точки в которых производная равна нулю

отметим точки на числовой прямой и проверим знак производной на промежутках

___+____-______+__

       0             2

Значит на промежутках (-оо;0) ∪ (2;+оо) функция возрастает

на промежутке (0;2) функция убывает

точки х=0 точка минимума, х=2 точка максимума

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].

Заметим, что х=2 точка максимума не входит в данный промежуток,

а х=0 принадлежит данному промежутку

Проверим значение функции в точке х=0 и на концах отрезка

Значит наибольшее значение функции на отрезке  [-2;1]

в точке х=0 и у(0)=1

значит наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]

в точке х=-2 и у(-2)= -19

2. Напишите уравнение к касательной к графику функции

f(x)=x^3-3x^2+2x+4 в точке с абсциссой x0=1.

Уравнение касательной имеет вид

найдем производную данной функции

найдем значение функции и производной в точке х=1

подставим значения в уравнение касательной

Объяснение: