Разлажить на множители: 8! ) 12bc+2ac= 9! ) x(y-1)-y(y-1)= 10! ) 2am+2an-3bm-3bn= 11! ) 16b²-25a²= 12! ) 9a²-6a+1=

8! ) 12bc+2ac=2с(6b+a) 9! ) x(y-1)-y(y-1)=(y-1)(x-y) 10! ) 2am+2an-3bm-3bn=2a(m+n)-3b(m+n)=(m+n)(2a-3b) 11! ) 16b²-25a²=(4b-5a)(4b+5a) 12! ) 9a²-6a+1=(3a-1)^2

Пусть выражение под модулем больше либо равно 0. тогда х^2-6х+1= х^2-9   и    6х=10 значит х=5/3. проверяем выполнено ли условие:   10/9-10+1 явно меньше 0, значит это не решение.пусть выражение под модулем отрицательно.-х^2+6х-1=х^2-9  2х^2-6х=8  х^2-3х=4 х^2-3х+1,5^2=4+1,5^2        х^2-3х+1,5^2=6,25   (х-1,5)^2=2,5 ^2х1=4  х2=-1  проверяем условие.   16-24+1 меньше 0, значит х=4 решение.1+7+1 больше 0, значит х=-1 не решение.ответ: х=4

2tg^2(x) + 4cos^2(x) = 7  одз: cos(x) =/=(не равно) 0, x =/=(не равно) pi/2 + pi*k  2sin^2(x)/cos^2(x) + 4cos^2(x) - 7 = 0  2sin^2(x) + 4cos^4(x) - 7cos^2(x) = 0  2 - 2cos^2(x) + 4cos^4(x) - 7cos^2(x) = 0  cos^2(x) = t, 0 < = t < = 1 при любом х  4t^2 - 9t + 2 = 0  d = 81 - 4*4*2 = 81 - 32 = 49 = 7^2  t1 = (9 - 7)/8 = 2/8 = 1/4  cos^2(x) = (cos(2x) + 1)/2 = 1/4  cos(2x) = -1/2  2x1 = 2п/3 + 2п*k, x1 = п/3 + п*k  2x2 = 4п/3 + 2п*k, x2 = 2п/3 + п*k