Систему {5х+7> 0, 2х-3> 0; ; ; {3х-5< 0, 7х+28< ; {18х-6< 0, 15-3х< 0

A)  (x+2)(3x-6)(2x+9)≤0 -∞,+++∞ x∈(-∞; -4,5]u[-2; 2]. b) 4/(x-2)≥7/(x-3)     одз: x-2≠0   x≠2   x-3≠0   x≠3 4/(x-2)-7/(x-3)≥0 (4x-12-7x+14)/((x-2)(x-3))≥0 (2-3x)/((x-2)(x-3))≥0 -∞+/++∞ x∈(-∞; 2/3]u(2; 3). 4. p=28 cм     s=40 см² а - длина,   b - ширина     ⇒ 2a+2b=28   a+b=14 a*b=40 решим эту систему с квадратного уравнения: x²+kx+c=0 k=-(a+b) c=a*b   ⇒ x²-(a+b)x+a*b=0 x²-14x+40=0   d=36 x₁=a=10     x₂=b=4 ответ: длина прямоугольника =10 см,   ширина =4 см.

Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) . тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. записываем первое уравнение: (1) 1/y - 1/x = 3. за 4 часа первый рабочий выполнит (4x) , второй за 3 часа выполнит (3y) . вместе они выполнят всё , т. е. 1. имеем второе уравнение: (2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3 подставляя в (1), получим 3/(1-4x) - 1/x = 3. умножаем на x(1-4x): 3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2; 12x^2 + 4x - 1 = 0. нас интересует только положительное значение x, поэтому x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6. значит, первому рабочему на выполнение всего потребуется 1/x = 6 часов. (проверяем: y = (1-4*1/6)/3 = 1/9. второму рабочему потребуется на выполнение всего 1/y = 9 часов, т. е. на 3 часа дольше, чем первому. 4x + 3y = 4/6 + 3/9 = 1 -- всё сходится) . ответ: первый рабочий сможет выполнить всё за 6 часов.