Сумма двух чисел 7, а разность чисел, обратных, данным, равна 1: 12(дробь найти эти числа. решение.

Х+у=7 система 1/х  -  1/у=1/12 х=7-у  вставляешь и считаешь 1/7-у - 1/у =1/12

1. х²+kx+9=0

квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0 имеет один корень тогда,когда дискриминант равен нулю.

формула дискриминанта:   d=b²-4ac

a=1; b=k; c=9

d=k²-4*1*9=0

    k²-36=0

    k²=36

    k=√36

    k₁=6

    k₂=-6

    уравнение имеет один корень при k=6; k=-6

   

2. k= -10.5

    x²-10.5x+9=0

квадратное уравнение имеет 2 корня, если дискриминант больше нуля

    d=(-10.5)²-4*1*9=74.25

    d> 0, значит уравнение имеет два корня

3. х²+0.7х+9=0

квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля

    d=(0.7)²-4*1*9=-35.51

    d< 0, значит уравнение не имеет вещественных корней.

1а) скобка у=1-7х                               4х-у=32 4х+1+7х=32 4х+7х=32+1 11х=33х=33/11 х=3 у=1-7*3 у= - 20 1б) скобка х=у+2                 3х-2у=9 3*(у+2)-2у=9 3у+6-2у=9 3у-2у=9-6 у=3 х=3+2 х=5 2а) скобка 5х-3у=14               скобка 5х-3у=14                 2х+у=10                           у=10-2х 5х-3*(10-2х)=14 5х-30+6х=14 5х+6х=14+30 11х=44 х=44/11 х=4 у=10-2*4 у=2 2б) скобка х+5у=35               скобка х=35-5у                   3х+2у=27                       3х+2у=27 3*(35-5у)+2у=27 105-15у+2у=27 -13у=27-105 -13у=-78 13у=78 у=78/13 у=6 х=35-5*6 х=5 3а) скобка 2х-у=2           скобка - у=2-2х           скобка у= - 2+2х                 3х-2у=3                     3х-2у=3                     3х-2у=3 3х-2*( - 2+2х)=3 3х+4-4х=3 3х-4х=3-4 - х=-1 х=1 у= - 2+2*1 у=0   3б) скобка 5у-х=6             скобка - х=6-5у               скобка х= - 6+5у                 3х-4у=4                       3х-4у=4                         3х-4у=4 3*( - 6+5у)-4у=4 - 18+15у-4у=4 11у=4+18 у=22/11 у=2 х= - 6+5*2 х= - 6+10 х=4