Докажите тождество: x2-12x+32=(x-8)(x-4) икс во второй степени

Проще всего взять правую часть, раскрыть скобки и посмотреть, что получится. если то, что получится, будет равно левой части тождество, то мы его доказали. сходится? да. тождество доказано.

Можно доказать по индукции, если угадать ответ, и если знаете как доказывать по индукции. так вот, докажем, что ответ здесь (n+1)n^2. при n=1, эта формула верна. предполжоим, что она верна и для произвольного n. тогда докажем, что она верна и для n+1: подставим в эту сумму n+1 вместо n. получим: 1*2+2*5++n*(3n-1)+(n+1)*(3(n+1)-1). т.к. мы предположили что для n наша формула верна, то эта новая сумма n+1 слагаемого равна (n+1)*n^2+(n+1)(3n+2)=(n+1)(n^2+3n+2).=((n+1)+1)(n+1)^2, т.к. n^2+3n-2=(n+1)(n+2). т.е. получилось, что сумма n+1 слагаемого равна нашей формуле если в нее подставить n+1. итак по индукции сумма всего выражения равна (n+1)*n^2.

Первый насос наполняет бак за 24 мин, значит за 1 мин. он наполнит 1/24 часть  бака. второй насос  наполняет бак за 40 мин,  значит за 1 мин. он наполнит 1/40 часть  бака. третий  наполняет бак за 1 час =60 мин.,  значит за 1 мин. он наполнит 1/60 часть  бака. 1)1/24 + 1/40 + 1/60 = (5+3+2)/120 = 10/120 = 1/12 часть бака наполнят все три                                                                      насоса 1 мин. 2) 1 : 1/12 = 12 (мин) - потребуется для заполнения бака при одновременной                                   работе всех трёх насосов ответ: за  12 минут