Из двух пунктов, расстояние между которыми 340 км, вышли одновременно на встречу друг другу два поезда, скорость одного на 5км/ч больше скорости другого.найти скорости поездов, если известно что через два часа после начала движения до встречи им осталось пройти 30 км 2(x+5+x)=340

1)2(x+5+x)=340-30 2)2x+5=310: 2 3)2x+5=155 4)2x=150 5)x=75 6)75 км\ч- скорость первого поезда 6)75+5=80- скорость второго поезда

так как не требуется найти конкретные корни. а только их количество. найду их приблизительные значения

так как функция справа и слева четная, то графики правой и левой части симметричны относительно оси у

поэтому рассмотрю решение для положительного х, такое же решение с противоположным знаком-тоже будет корнем

-x^2+4x=-√(2x)

-x^2+4x+√(2x)=0

√(2x)=x^2-4x

все в квадрат

2x=x^2(x-4)^2

x^2(x-4)^2-2x=0

x(x(x-4)^2-2)=0

x1=0

приравниваю скобку к 0

2=x(x-4)^2

решение уравнения третьей степени в школе не особо любят, поэтому укажу его приблизительное значение

x2≈4.6

значит решение x3=-4.6- тоже решение

тогда выходит у заданного уравнения три решения

1) по условию на первом месте стоит число 7 найдём несколько следующих чисел данной последовательности, чтобы найти закономерность. 2) 7²=49; 4+9=13; 13+1=14 на втором месте стоит число 14 3) 14²=196; 1+9+6=16; 16+1=17 на третьем месте  стоит число 17 4) 17²=289; 2+8+9=19; 19+1=20 на четвёртом месте  стоит число 20 5) 20²=400; 4+0+0=4; 4+1=5 на пятом месте  стоит число 5 6) 5²=25; 2+5=7; 7+1=8 на шестом месте  стоит число 8 7) 8²=64; 6+4=10; 10+1=11 на седьмом месте  стоит число 11 8) 11²=121; 1+2+1=4; 4+1=5 на восьмом месте  стоит число 5 получается, что теперь члены последовательности будут повторяться: 5; 8; 11; 5; 8; получается последовательность: 7; 14; 17; 20; 5; 8; 11; 5; 8; подсчитаем, какое число будет стоять на 2017 месте. вычтем 4 первых члена, которые не повторяются: 2017 - 4 = 2013 число 2013 делится без остатка на 3 2013 : 3 = 671 следовательно, после четырёх первых членов 7; 14; 17; 20 будет 671 раз повторяться тройка чисел 5; 8; 11.  значит, последним будет число 11.