Последовательность (сn) задана формулой cn=128-n^2/2 . сколько положительных членов в этой последовательности

N=15    положит. членов последовательности проверим  ,  найдём 15-ый и 16-ый члены посл-ти.

1) (-1+isqrt{3})^6

z= -1+isqrt{3} 

a=-1, b=sqrt{3}

|z|=sqrt{(-1)^2 +(sqrt{3})^3}=sqrt{4}=2

[email  protected]=a/|z|=-1/2, [email  protected]=b/|z|=sqrt{3}/2, следовательно @=2pi/3

z=|z|*([email  protected]+i *[email  protected])=2(cos 2pi/3 +i*sin 2pi/3)

(-1+isqrt{3})^6=z^6=2^6 *(cos2*6 pi/3 +i*sin2*6 pi/3)=64(cos4pi+i*sin4pi)=

=64(1+i*0)=64

 

2)(1/2 -i*sqrt{3}/2)^2/(i^44)

z=1/2 -i*sqrt{3}

a=1/2, b=-sqrt{3}

|z|=sqrt{(1/2)^2+(-sqrt{3}^2)}=sqrt{1}=1

[email  protected]=a/|z|=1/2, [email  protected]=b/|z|=-sqrt{3}/2, следовательно @=-pi/3

z=1*(cos(-pi/3)+i*sin(-pi/3))=cospi/3-i*sinpi/3

(1/2 -i*sqrt{3}/2)^2=cos2pi/3-i*sin2pi/3=-1/2-i*sqrt{3}/2

i^44=(i^2)^22=(-1)^22=1

(1/2 -i*sqrt{3}/2)^2/(i^44)=(-1/2-i*sqrt{3}/2): 1=-1/2-i*sqrt{3}/2

 

3)e^i*п/3 : (sqrt{3}-i)^4- не совсем понял числитель, делаю только знаменатель!

z=sqrt{3}-i

a=sqrt{3}, b=-1

|z|=sqrt{(sqrt{3})^2+(-1)^2)=sqrt{4}=2

[email  protected]=a/|z|=sqrt{3}/2, [email  protected]=b/|z|=-1/2, следовательно @=-pi/6

z=2(cos(-pi/6)+i*sin(-pi/6))=2(cospi/6-i*sinpi/6)

z^4=2^4(cos4pi/6-i*sin4pi/6)=16(cos2pi/3-i*sin2pi/3)=16(-1/2-i*sqrt{3}/2)

 

 

 

А) ответ; 44856; 555444; 757575; 9 числа, если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9; 1)) 215783; 2+1+5+7+8+3=26 не делится; 2)) 328977; 3+2+8+9+7+7+5=41 сумма делится; 41: 9 не делится 3)) 21112221; 2+1+1+1+2+2+2+1=12 не делится; 4)) 44856; 4+4+8+5+6= 27; делится; 5)) 555444; 5+5+5+4+4+4= 27 делится; 6)) 757575; 7+5+7+5+7+5=36 делится; 7)) 835743; 8+3+5+7+4+3= 30 не делится; б)) ответ; 44856; 555444; кратны 9 и 2; (кратны 9 уже нашли; теперь кратны 2 числа, когда последняя цифра четная (2,4,6,8,0); одновременно надо два признака делимости смотреть; но на 9 нашли числа уже; выбираем из тех, что на 9 делятся; 44856; 555444; 757575; из этих чисел четные 44856; 555444;