Решите уравнение корень из 2 cos(x/2+3)+1=0

Пусть центр окружности имеет координаты О(х;0)  .

Точки принадлежащие окружности имеют координаты (8;0)  и (0;4). Их координаты удовлетворяют уравнению окружности:

(x –х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀;у₀)-координаты центра .

(8-х)²+(0-0)²=R² , или 64-16х+х²=R²

(0-х)²+(4-0)²=R²   или  х²+16=R² .      Вычтем из 1 уравнения 2. Получим :

                                  64-16х-16=0

                                  -16х=-48

                                    х=3.  Центр имеет координаты О(3;0).

Найдем R=√( (3-0)²+(0-4)² )=5.

(x− 3)²+y²=5²

Объяснение:

Винесемо з першого кореня 16, отримаємо 4 * 18 коренів з трьох = 72 кореня з трьох

З третього кореня винесемо 4, отримаємо 2 * 3 * корінь з 27

З цього ж кореня винесемо 9, отримаємо 2 * 3 * 3 * корінь з трьох = 18 * корінь з трьох

Винесемо загальний множник - корінь з трьох, отримаємо: корінь з трьох * (8 + 72-18)

Це дорівнює корінь з трьох * 62

Русский

Вынесем из первого корня 4: получим 8 корней из 3

Вынесем из второго корня 16, получим 4*18 корней из трёх= 72 корня из трех

Из третьего корня вынесем 4, получим 2*3* корень из 27

Из этого же корня вынесем 9, получим 2*3*3* корень из трёх=18*корень из трёх

Вынесем общий множитель - корень из трёх, получим : корень из трех*(8+72-18)

Это равно корень из трёх * 62