Решить систему уравнений (пошаговое объяснение) y-xy+3x = - 3 2y+xy-x = 2

Объяснение:

1) Решение

y=(4·x-9)^5

((4·x-9)^5)' = 20(4·x-9^)4

Поскольку:

((4·x-9)5)' = 5·(4·x-9)^5-^1((4·x-9))' = 20(4·x-9)^4

(4·x-9)' = 4

20(4·x-9)^4

y=(x2-3x+1)7

2) Решение:

((x2-3x+1)7)' = (-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6

Поскольку:

((x2-3x+1)7)' = 7·(x2-3x+1)7-1((x2-3x+1))' = (-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6

(x2-3x+1)' = (x2)' + (-3x)' + (1)' = 2·x + (-3x·ln(3)) = -3x·ln(3)+2·x

(x2)' = 2·x2-1(x)' = 2·x

(x)' = 1

Здесь:

Решение ищем по формуле:

(af(x))' = af(x)*ln(a)*f(x)'

(-3x)' = -3x·ln(3)(x)' = -3x·ln(3)

(x)' = 1

(-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6

3) Решение:

y=(sin(x))^3

(sin(x)^3)' = 3·sin(x)^2·cos(x)

Поскольку:

(sin(x)^3)' = 3·(sin(x))^3-1((sin(x)))' = 3·sin(x)^2·cos(x)

(sin(x))' = cos(x)

3·sin(x)2·cos(x)

t=12/5

k=22/5

Объяснение:

k/3+t/2=8/3

k/2+t/3=3

Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель для первого и второго уравнения 6, надписываем над числителями дополнительные множители:

2*k+3*t=2*8

3*k+2*t=6*3

2k+3t=16

3k+2t=18

Выразим k через t в первом уравнении и подставим выражение во второе уравнение:

2k+3t=16

2k=16-3t

k=(16-3t)/2

3[(16-3t)/2]+2t=18

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробного выражения:

3(16-3t)+4t=36

48-9t+4t=36

-5t=36-48

-5t= -12

t=12/5

k=(16-3*12/5)/2

k=(16-7,2)/2=22/5

k=22/5

При проверке данных значений в первом уравнении 8/3=8/3, во втором 3=3, значения k и t вычислены верно.