Из двух сел расстояние между которыми 18 км одновременно в одном направление выехали велосипедист и мотоциклист. велосипедист ехал со скоростью 9 км\ч, мотоциклист-со скоростью 54 км\ч. сколько километров проедет велосипедист до того момента когда его догонит мотоциклист?

решение:

 

по действиям

 

1.   54-9=45 км/ч - скорость сближения

2. 18: 45=2/5ч-через столько времени мотоциклист догонит велосипедиста

3.   2/5х18=3.6 км

 

ответ: велосипедист проедет 3.6 км

Sin²x - 2cos2x = sin2x разложим синус и косинус удвоенных аргументов по формулам: sin2a = 2sinacosa cos2a = cos²a - sin²a sin²x - 2(cos²x - sin²x) = 2sinxcosx sin²x - 2cos²x + 2sin²x - 2sinxcosx = 0 3sin²x - 2sinxcosx - 2cos²x = 0     |: cos²x 3tg²x - 2tgx - 2 = 0 пусть t = tgx. 3t² - 2t - 2 = 0 d = 4 + 2·4·3 = 28 = ( 2√7)² t₁ = (2 + 2√7)/6 = (1 +  √7)/3 t₂ = (2 - 2√7)/6 = (1 - √7)/3 обратная замена: tgx = (1 +  √7)/3 x = arctg[(1 +  √7)/3] +  πn, n  ∈ z tgx = (1 - √7)/3 x = arctg[(1 - √7)/3] + πn, n  ∈ z ответ: x = arctg[(1 +  √7)/3] +  πn, n  ∈ z; arctg[(1 - √7)/3] + πn, n  ∈ z.

Нужно выделить полный квадрат: y = |-3x² + 6x - 1| здесь можно получить формулу квадрата разности: a² - 2ab + b² = (a - b)² т.к. перед a стоит минус, то будет такая формула: -a² + 2b - b² = -(a - b)² y = |-3x² + 6x   - 3 + 3 - 1| y = |-3(x - 1)² + 2| здесь a = -3; k = 1, x₀   = 1; y₀ = 2. сначала строим график функции y = x², затем: 1) переворачиваем симметрично, получаем график функции y = -x²; 2) растягиваем вдоль оси ox с коэффициентов 3, получаем график функции y  = -3x²; 3) переносим на 1 ед. вправо и на 2 ед. вверх, получаем график функции y = -3(x - 1)² + 2; 4) отражаем от оси ox симметрично ту часть графика, которая лежит ниже оси ox, получаем график функции y = |-3(x - 1)² + 2|.