Первые 150 км пути автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 150 км/ч, затем оставшиеся 70 км он ехал со скоростью 100 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. ответ дайте в км/ч

1) 150 : 60 = 2,5(часа) первая часть пути 2) 120 : 150 = 0,8(часа) вторая часть пути 3) 70 : 100 = 0,7(часа) третья часть пути 4) 150+120+70 = 340(км) длина всего пути 5) 2,5 + 0,8+ 0,7 = 4(часа) всего ехал автомобиль 6) 340 : 4 = 85(км/час)  средняя скорость

Одз уравнения:     решение методом разложения на множители:     делаем преобразование:     решаем уравнение:     приводим подобные:     :     решаем уравнение:     приводим подобные:     :     решаем уравнение:     приводим подобные:     :     решаем уравнение:     приводим подобные:     :     возможные решения:   ( решение уравнения с учётом одз  )

выразим из 2 уравнения у:

 

3у=х²-9

у=(х²-9)/3

 

подставим в первое уравнение:

 

2х²+(х²-9)²=18

          3²

 

2х²+(х⁴-18х²+81)=18

                9

2х²+       х⁴-18²+81=18

                    9

18х²+х⁴-18х²+81=18

            9

 

х⁴+81 = 18

    9

х⁴+81=18*9

х⁴+81=162

х⁴=162-81

х⁴=81

х₁=3

х₂=-3

 

подставляем сначала 3 в уравнение, когда мы выражали у:

 

у=(х²-9)/3

у=(3²-9)/3

у=0

подставим второй х, но будет тоже самое:

у=)²-9)/3

 

ответ: х₁=3, х₂=-3, у=0.