Найдите двузначное число, если цифра единиц на 2 больше уифры десятков, а произведение числа на сумму его цифр равно 144.

Смотри  решение во вложении

1м+3п)-умножим на 3 и получим (3м+9п)по условию (3м+4п) делится на 5, найдем разность: (3м++4п)=5п, сколько бы не стоили пирожные при умнжении на пять мы получим цену, за которую можно расплатиться пятирублевками. отсюда следует, что (3м+9п) делится на 5,(1м+3п) в три раза меньше чем(3м+9п), значит цена катиной покупки будет делиться на 5 если(3м+9п)будет делится еще и на 3, а оно будет делится тк каждое слагаемое этой суммы делится на 3. значит катя сможет расплатиться пятирублевыми монетами.ответ: да, сможет

решение:

521833 - 485626 = 36207

разность чисел 36207 делится на задуманное трёхзначное число. разложим на простые множители. делим на 3, пока не получится  трехзначное число.

            36207  :   3  =  12069             12069  :   3  =  4023             4023  :   3  =  1341             1341  :   3  =  447             447  :   3  =  149             149  :   149  =  1

36207  =  3  ·  3  ·  3  ·  3  ·  3  ·  149

149 – простое число. убеждаемся в том, что:

485626/149 = 3259

485626 – (149*3259) = 35

 

521833/149 = 3502

521833 – (149*3502) = 35

ответ: 35.