Кзавтра заранее на графике функций у= -2х+3 укажите точки, у которых модуль абсциссы равен модулю ординаты.

2yx=3 yx=2+3 yx=5 x=5//////////////

одз = ±8

x(x-8) + (x+8)² - x^2+x+72 = x²-8x+x²+16x+64-x²-x-72 = x²+7x-8

x²+7x-8 = 0

a=1 b=7 c=-8

d = b²-4ac => 7²-4*1*(-8) = 49+32 = 81> 0, 2 корня

√81 = 9

x =

x₁ =

x₂ = не соответствует одз.

ответ: -8; 1.

проверка:

1) (-8²)+7*8-8 = 0

64+56-8 = 0

2) 1²+7*1-8 = 0

8-8 = 0

что-то не так в первом примере, возможно, так я убедился, что одз работает.

1) 2x⁶y³ - ln7y*ln8x=0;

(2x⁶y³ - ln7y*ln8x)'=0;

12x⁵y³ + 2x⁶·3y²·y' - (1/7y)·7y'·ln8x - ln7y·(1/8x)·8 = 0;

12x⁵y³ + 6x⁶y²·y' - (y'ln8x)/y - ln7y·(1/x) = 0;

12x⁵y³ + y'(6x⁶y² - (ln8x)/y) - ln7y·(1/x) = 0;

y'(6x⁶y² - (ln8x)/y) = ln7y/x - 12x⁵y³;

y' = (ln7y/x - 12x⁵y³)/(6x⁶y² - (ln8x)/y).

2) y=(5x²+6)^arctg8x;

lny = arctg8x·ln(5x²+6);

(lny)' = (arctg8x·ln(5x²+6))';

y'/y = (8/(1+64x²))·ln(5x²+6) + (10x·arctg8x)/(5x²+6);

y' = y((8/(1+64x²))·ln(5x²+6) + (10x·arctg8x)/(5x²+6));

y' = ((5x^2+6)^arctg8x)·((8/(1+64x²))·ln(5x²+6) + (10x·arctg8x)/(5x²+6));