Решить систему уравнений xy=1 yz=2 zx=8, здесь может быть несколько ответов

Xy = 1 --> x = 1 /y  zx = 8  z * ( 1/y ) = z/y = 8 --> z = 8y  yz = 2  8y^2 = 2 > y^2 = 1/4  y1 = + 0.5  y2 = - 0.5  x = 1 /y  x1 = 1 : 0.5 = 2  x2 = 1 : ( - 0.5 ) = ( - 2 ) z = 8y  z1 = 4 z2 = ( - 4 ) ====================== ответы: 1)  x = 2   ;       y = 0.5         ;   z = 4  2) x = ( - 2 ) ; y = ( - 0.5 ) ; z = ( - 4 )

3*4^x - 3^(x + 1/2) = 2^2x

(a^m)^n = a^mn

a^0 = 1 (a≠0)

3*4^x - 3^(x + 1/2) = 4^x

2*4^x = 3^(x + 1/2)

2 = 4^1/2

4^(x + 1/2) = 3^(x + 1/2)

(3/ + 1/2) = 1

x + 1/2 = 0

x = -1/2

26*5^(√(x^2 - √5*x)) = 25^(√(x^2 - √5*x) + 1/2) + 5

26*5^(√(x^2 - √5*x)) = 5^2(√(x^2 - √5*x) + 1/2) + 5

26*5^(√(x^2 - √5*x)) = 5*5^2(√(x^2 - √5*x)) + 5

5^(√(x^2 - √5*x)) = t > 0

26t =   5t²   + 5

5t² - 26t + 5 = 0

d = 26^2 - 4*5*5 = 676 - 100 = 576 = 24^2

t12 = (26 +- 24)/10 = 5     1/5

1. t1 = 5

5^(√(x^2 - √5*x)) = 5

√(x^2 - √5*x) = 1

x^2 - √5*x = 1

x^2 - √5*x - 1 = 0

d = √5² + 4 = 9

x12 = (√5 +- 3)/2

x1 = (√5 + 3)/2 > 0

x2 = (√5 - 3)/2 < 0 (√5 < 3) да корень по условию

2. t1 = 1/5

5^(√(x^2 - √5*x)) = 1/5

√(x^2 - √5*x) = -1

корень четной степени на поле действительных чисел не может быть меньше 0

решений действительных нет

ответ один корень (√5 - 3)/2

1)

2)

заменим на t.

а)

решений нет.

б)

так как √5 < 3, то один из корней меньше нуля.

ответ: 1.