1)найдите корни уравнения: х(х-2)(х-4)(х-6)-105=0 2)решите уравнение, используя введение новой переменной: (х²-2х)²+(х-1)²=73; 3(х²+х)²-10х²-10х=48

1)x(x-2)(x-4)(x-6)-105=0 конечно можно раскрыть скобки и получить кубическое уравнение но соевой стороны по множим 1 на 4 и 2 на 3 имеем. (x^2-6x)(x^2-6x+8)-105=0 понятно как я теперь явно видна замена x^2-6x=t. t(t+8)-105=0 t^2+8t-105=0 d/4=16+105=121 (диск деленный на 4 есть вспои формула если не знаешь ее потом напишу в коменте) 121=11^2. x=-4+-11 x1=-15 x2=7 проверку по теореме виета подходит далее решим относ замены 1)x^2-6x=7 x^2-6x-7=0 тут корни легко подобрать виетом x1=7 x2=-1 2 случай x^2-6x=-15 x^2-6x+15=0 d/4=9-15< 0 нет корней тогда искомые корнями 7 и -1 2)(x^2-2x)^2 +(x-1)^2=73 преобразуем его следующим образом ((x-1)^2-1)^2 + (x-1)^2 заменим (x-1)^2=t t> 0 имеем (t-1)^2+t=73 t^2-t-72=o d=1+4*72=289=17^2 t=1+-17/2 t1=9 t2=-8 тк t> 0 то верно только 1 корень имеем (x-1)^2=9 x-1=+-3 x=4 x=-2 3)3(x^2+x)^2-10x^2-10x=48 там короче слева выносишь -10(x^2+x) и за меняешь x^2+x=t 3t^2-10t-48=0 d/4=25+3*48=169=13^2 t1=5+-13/3 t1=6 t2=-8/3 1)x^2+x=6 x^2+x-6=o тут подбором легко x=2 x=-3 2)x^2+x+8/3=o 3x^2+3x+8=o d=9-4*24< 0 значит искомые корни 2 и -3

Решение 22+5x> 0 6-3x> 0 5x > - 22 3x < 6 x > -  4,4 x < 2                           //////////////////////////>               -  4,4                         2               x                   x∈ (- 4,4  ;   2)

1){х=7-y             {х=7-y                     {x=7-y                                     x1=7-4=3 {y(7-y)-12=0       {7y-y^2-12=0           {y^2-7y+12=0         y1=4             x2=7-3=4                                                                                   y2=3       2){x=4+y             {x=4+y                        {x=4+y                                  x1=4+1=5 {y(4+y)-5=0         {4y+y^2-5=0               {y^2+4y-5=0       y1=1           x2=4-5=-1                                                                                     y2=-5 3){y=2-3x                               {y=2-3x  {x^2-x(2-3x)-6(2-3x)+4=.0       {x^2-2x+3x^2-12+18x+4=0   {4x^2+16x-8=0   /4                                                                                         x^2+4-2=0           x1=0.5                                                                                                                   x2=-4.5 y1=2-3*0.5=0.5 y2=2-3(-4.5)=15.5