aleksey7800
?>

A^2b-2a^2c+7c нужно решение

Алгебра

Ответы

atupicyn754

Сократить:

2а²b-4a²c+7c

frolevgevg6420

log_{x}(3x^2-2)=4

Для начала найдем ОДЗ:

\left \{ {{3x^2-20} \atop {x0}} \right.

Первое уравнение решим отдельно.

3x^2 -2>0

3x^2 -2=0

x^2=2/3

x_1=\sqrt{\frac{2}{3}}

x_2=-\sqrt{\frac{2}{3}}

Чертим координатную прямую, отмечаем точки, расставляем знаки. Рисунок добавлю во влажения.

Решением этого уравнения будет промежуток (-\infty;-\sqrt{\frac{2}{3}})\cup(\sqrt{\frac{2}{3}};+\infty)

А решением системы будет являться (\sqrt{\frac{2}{3}};+\infty)

Теперь начнем решение. Представим 4 в виде логорифма по основанию x.

log_x(3x^2-2)=log_x(x^4)

Так как основания равны, то знак логорифма можно  опустить.

3x^2 -2 =x^4

x^4 - 3x^2 +2 =0

Это биквадратное уравнение. Введем обозначения

x^2 = a, a\geq0

a^2 -3a+2=0

По теореме Виета a1=2, a2=1

Теперь найдем х:

x^2= 2                               x^2=1

x_1=\sqrt{2}        x=±1

x_2=-\sqrt{2}

Выберем корни, входящие в ОДЗ. Таковыми являются \sqrt{2} и 1.

ответ: \sqrt{2} и 1

 


Сколько действительных корней имеет уравнение logx(3x^2-2)=4
marani2
Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания необходимо взять производну от даннйо функции и решить следующие неравенстваy'(x)<0 при х удовлетворяющих этому неравнетсву функция убываетy'(x)>0 при х удовлетворяющих этому неравенству функция возрастает Найдем y'(x)=(0.5cos(x)-2)'=-0.5sin(x)Теперь решим неравенство:-0.5sin(x)<0 или оно эквивалентно следующему неравенству:sin(x)>0Это неравенство имеет решения при  Значит на этих интервалах функция убывает. Теперь рассмотри неравенство   -0.5sin(x)>0 оно эквивалентно неравенству: sin(x)<0И имеет следующие решения:   Значит на этих интервалах функция возрастает.На границах интервалов функция имеет точку перегиба.ответ:Функция y=0,5cos(x)-2 возрастает при   Убывает при  И имеет точки перегиба при  

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

A^2b-2a^2c+7c нужно решение
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

sadkofamily61
info2990
Ludmila777020
Romanovna-yana
alex07071
Елена Васильева839
Kuznetsova702
shchepinasm
rashad8985
anchutk3016
Itina321t
infocenterbla
palmhold578
Simbireva
Azarenkoff