Решить! №1. ученик на уроке труда вырезает из цветной бумаги звездочку, квадрат и круг. у него имееться пять листов бумаги разного цвета: желтый, зеленый, красный, синий и фиолетовый. ученик задумал сделать все фигуры разного цвета, но при этом звездочка должна быть непременно красной или синий. а) сколько существует способов вырезания фигур заданным образом? б) сколько при этом способ, при которых круг фиолетовый? №2. из четырех цифр 1, 4, 5, 8 составили все возможные варианты трехзначных чисел. сколько существует таких вариантов? сколько при этом получится чисел, кратных 5?

1.а) 2*4*3=24

б)2*4*1=8

2.а)4*3*2=24

б)3*2*1=6

Хшт. - деталий делал за 1 день второй работник. х+2 (шт.) - деталей делал за 1 день первый работник, так как он делал в 1 день на 2 детали больше, чем второй, из  условия . 8(х+2) (шт.) - деталей сделал за 8 дней первый рабочий. 5х (шт.) - деталей сделал за 5 дней второй рабочий. 8(х+2)+5х=237 (шт.) - деталей всего сделали два работника, из условия . тогда: 8(х+2)+5х=237 8х+8*2+5х=237 13х+16=237 13х=237-16 13х=221 х=221/13 х=17 (шт.) - деталей делал за 1 день второй рабочий. 17+2=19 (шт.) - деталей делал за 1 день первый рабочий. проверка: 19*8+17*5=152+85=237 (шт.) - деталей всего сделали два рабочих. ответ: 19шт.; 17шт.

Правильный ответ - 21. из условия ясно, что каждый игрок должен сыграть с другим. берём первого, он играет с другими 5. берём второго - он играет с оставшимися 4, т. к. с первым он уже играл. третий - 3. четвёртый - 2. пятый - 1 (только с шестым.) проверяем: 5+4+3+2+1=15. всё правильно. если ряды команды пополнятся на одного человека, то можно решить двумя способами.  1-ый способ: добавить +1 к каждым играм предыдущим (6,5,4,3,2) и шестой должен будет сыграть с новым, седьмым. 6+5+4+3+2+1=21 2-ой способ: мысленно поставить новичка в начало (счёта). он со сколькими должен сыграть? со всеми предыдущими по разу, т. е. 6. 5+4+3+2+1+6=21.