Теплоход проходит по течению реки дотеплоход проходит по течению реки до пункта назначения 627 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 96 часов после отплытия из него

Пусть x - скорость теплохода в стоячей воде. тогда x-4 - скорость теплохода против течения, x+4 - скорость теплохода по течению.  1) 96-6=90 (ч) теплоход находился в пути. - время пути против течения. - время пути по течению. уравнение:   ║ ║  нам подходит, в отличии от  . скорость не может быть отрицательной, следовательно: ответ:   км/ч

а) реши уравнение относительно y

y=2x

3x+11y=75

подставь значение y в уравнение 3x+11y=75

3x+11*2x=75

реши уравнение относительно x

x=3

подставь значение x в уравнение y=2x

y=2*3

реши уравнение относительно y

y=6

пара чисел является решением

(x, y)=(3, 6)

б) реши уравнение относительно x

3x+5y=4

x=9/2+3/2y

подставь значение x в уравнение 3x+5y=4

3(9/2+3/2y)+5y=4

реши уравнение относительно x

y=-1

подставь значение y в уравнение x=9/2+3/2y

x=9/2+3/2*(-1)

реши уравнение относительно x

x=3

пара чисел является решением системы уравнений

(x, y)=(3, -1)

Решение: Примем скорость первого бегуна за х, тогда скорость второго бегуна х + 8.

Примем расстояние одного круга за S. Тогда первый бегун пробежал за час S - 1 км.

Тогда х = ( S - 1 ) / 1 = S - 1.

Второй бегун пробежал весь круг за 60 - 20 = 40 минут или 2/3 часа, значит его скорость равна:

х + 8 = S / ( 2/3 );

х = S / (2/3 ) - 8.

Теперь можем составить уравнение и найти расстояние 1 круга:

S - 1 = S / (2/3 ) - 8;

S - 1 = 3S/2 - 8;

2S - 2 = 3S - 16;

-2 + 16 = 3S - 2S;

S = 14 км.

Теперь, зная расстояние, можем найти скорость:

х = 14 - 1 = 13 км/ч.

ответ: Скорость первого бегуна 13 км/ч.