Найдите наименьшее значение функции у=x^3 + 6x^2 +9x + 8 на отрезке [-2; 0]

  у=x^3 + 6x^2 +9x + 8 на отрезке [-2; 0]экстремумы или на концах отрезка или когда производная=0y(0)=8y(-2)=-8+24-18+8=6y'=3x^2+12x+9=0x^2+4x+3=0x=-1  y(-1)=-1+6-9+8=4y=3 не входит в отрезокминимум y(-1)=4

X^3 + 6x^2 + 9x + 8  ================ - 2  (-2)^3 + 6*(-2)^2 - 18 + 8 = ( - 8) + 24 - 18 + 8 = 32 - 26 = 6  ================= 0  0 + 0 + 0 + 8 = 8  ======================= наименьшее значение функции на заданном отрезке равно 6 

S20= -116

Объяснение:

за формулой аn=а1+(n-1)d найдем первый член

-0,8=а1+4d           заменим  a1=x ;   d=y      

-5=a1+10d  

решим как систему равнений

x+4y=-0.8       x=-0.8/4y           x=-0.8/4y     x=-0.8/4y      x=a1=1.6

x+10y=-5      -0.8-4у+10y=-5    -0.8-6y=-5    6y=-4.2         y=d=-0.7

найдем 20 член прогресии за формулой выше

a20=1.6+19*(-0.7)

a20= -11.7

найдем суму прогресии за формулой

(a1+an)/2*n        (1.6+(-11.7))/2*20=-116

 

P.S. В следуйщий раз давайте больше балов за такие задания, задание сложное а балов мало  

Объяснение:

f(-5)=-3*(-5)+1=15+1=16" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=-5%3C-2%20%3D%3E%20f%28-5%29%3D-3%2A%28-5%29%2B1%3D15%2B1%3D16" title="-5<-2 => f(-5)=-3*(-5)+1=15+1=16">

f(1)=1^2=1*1=1" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=-2%20%5Cleq%201%20%5Cleq%203%3B%20%3D%3E%20f%281%29%3D1%5E2%3D1%2A1%3D1" title="-2 \leq 1 \leq 3; => f(1)=1^2=1*1=1">

3; => f(5)=7" class="latex-formula" id="TexFormula6" src="https://tex.z-dn.net/?f=5%3E3%3B%20%3D%3E%20f%285%29%3D7" title="5>3; => f(5)=7">