Реши систему уравнений {−5k=11k+m=4

20 км/ч.

Объяснение:

Скорость парохода в стоячей воде обозначим v км/ч. Скорость течения нам известна - 4 км/ч. По течению пароход 48 км со скоростью v + 4 км/ч, против течения еще 48 км со скоростью v - 4 км/ч, и затратил на все это 5 ч времени. Составляем уравнение: 48/(v + 4) + 48/(v - 4) = 5 переносим 5 влево и приводим к общему знаменателю: [ 48*(v - 4) + 48*(v + 4) - 5(v + 4)(v - 4) ] / [ (v + 4)(v - 4) ] = 0 Числитель приравниваем к 0 и раскрываем скобки: 48v - 4*48 + 48v + 4*48 - 5(v^2 - 16) = 0 Раскрываем скобки и приводим подобные: 96v - 5v^2 + 80 = 0 Меняем знак: 5v^2 - 96v - 80 = 0 D/4 = 48^2 + 5*80 = 2304 + 400 = 2704 = 52^2 v1 = (48 - 52) / 5 < 0 v2 = (48 + 52) / 5 = 20 ответ: 20 км/ч.

1. 231 = 3 * 7 * 11         217 = 7 * 31
НОД (231 и 217) = 7 - наибольший общий делитель
231 : 7 = 33              217 : 7 = 31

НОК (231 и 217) = 3 * 7 * 11 * 31 = 7161 - наименьшее общее кратное
7161 : 231 = 31             7161 : 217 = 33

2. 242 = 2 * 11 * 11         642 = 2 * 3 * 107
НОД (242 и 642) = 2 - наибольший общий делитель
242 : 2 = 121                  642 : 2 = 321

НОК (242 и 642) = 2 * 3 * 11 * 11 * 107 = 77682 - наименьшее общее кратное
77682 : 242 = 321          77682 : 642 = 121

3. 999 = 3 * 3 * 3 * 37         666 = 2 * 3 * 3 * 37
НОД (999 и 666) = 3 * 3 * 37 = 333 - наибольший общий делитель
999 : 333 = 3                     666 : 333 = 2

НОК (999 и 666) = 2 * 3 * 3 * 3 * 37 = 1998 - наименьшее общее кратное
1998 : 999 = 2                   1998 : 666 = 3