Укажите неравенство которое не имеет решений 1) х^2+9x-79> 0 2) x^2+9x+79> 0 3) x^2+9x+79< 0 4) x^2+9x-79< 0

Поступим следующим образом: косинус перенесем влево с противоположным знаком и обе части разделим на (это же самое, что умножить на дробь ) Имеем:

Заметим, что

Если переписать неравенство в следующем виде -

,

то легко можно заметить в левой части формулу синуса разности аргументов. Окончательно имеем:

Сделаем замену: . Таким образом мы свели сходное неравенство к наи вида . Решим его при числовой окружности (вложение). Окончательно имеем:  . Возвращаемся к обратной замене: .

Ко всем 3-ем частям неравенства прибавляем и получаем окончательный ответ:  

ОТВЕТ: .

x1=1/4

x2=1/2

Объяснение:

5*√(x^2020) +4*|x|  = 5*√( (1-3x)^2020)  + 4*|1-3x|

Рассмотрим функцию

f(t) = 5*√(t^2020) +4*|t|

Наше уравнение можно записать в виде :

f(x) = f(1-3x)

Очевидно, что  при  t >=0   функция f(t)  монотонно возрастает при  возрастании   аргумента t .

Так же  очевидно , что функция  четная

f(-t) =   5*√((-t)^2020) +4*|-t| =  5*√(t^2020) +4*|t| = f(t)   , то  есть функция симметрична оси y , причем  f(0)=0

Откуда очевидно ,  что  если   аргументы  t1 и t2 не равны по модулю

|t1|≠|t2| , то и  f(t1)≠f(t2)  иначе это противоречило бы монотонному возрастанию функции на  t>=0  или четности функции.

То  есть  f(t1) = f(t2)   тогда и только тогда , когда  аргументы  t1 и  t2  равны или противоположны .

Иначе  говоря  |t1|=|t2|

Таким образом из уравнения

f(x) = f(1-3x)

Следует  уравнение

|x|=|1-3x|

1)  x= 1-3x

  4x=1

 x1=1/4

2)  -x= 1-3*x

    2x=1

   x2=1/2