Найти tg^2, если 5sin^2a+13cos^2a=6

Tg^2(a)  = sin^2(a) / cos^2(a) 6 = 6sin^2(a) + 6cos^2(a) - основное тригонометрическое тождество 5sin^2(a)  +  13cos^2(a) - 6sin^2(a) - 6cos^2(a) = 0 7cos^2(a)  =  sin^2(a) tg^2(a)  =  7

Диагональю выпуклого многоугольника называется отрезок, соединяющий пару несмежных вершин. подсчитаем, сколько диагоналей у выпуклого n-угольника. рассмотрим направленные диагонали, т.е. "отрезки" с началом в одной вершине и концом в другой, несмежной с начальной. из выбранной начальной вершины выходят  ровно (n - 3) направленных диагоналей (концами не могут быть сама вершина и две, смежные с ней). тогда всего  направленных диагоналей должно быть n * (n - 3). искомое же число диагоналей в два раза меньше, поскольку для каждой диагонали направление можно выбрать двумя различными способами. итак, p(n) = n * (n - 3) / 2. область определения этой формулы - натуральные числа (конечно, можно подставлять в эту формулу различные n, в том числе и, например, нецелые отрицательные, но многоугольников с -17.25 вершинами не бывает). а)  p(5) = 5 * 2 / 2 = 5 б)  p(n) = 14 n * (n - 3) = 28 n^2 - 3n - 28 = 0 n = 7 в) p(10) = 10 * 7 / 2 = 35 г) p(n) = 54 n * (n - 3) = 108 n^2 - 3n - 108 = 0 n = 12 таблица:

                                                                            b4²= b3*b5 = 162*18= 2916 b4= + -  √2916  b4= - 54 q=b5/b4=18/ (-54)  = -9/27= -3/9=-1/3 b3=b2*q  162=b2* (- 1/3)  b2=162/ ( -1/3) = - 486 b1= -486/ ( -1/3) = 1458s5= 1098