Из нескольких одинаковых кубиков вася сложил большой кубик и покрасил его грани. оказалось, что число кубиков с одной покрашенной гранью равна число кубиков, у которых покрашенных граней нет. сколько маленьких кубиков использовал вася?

Получается 125 кубиков

X³ - 3x² + 2x - 6 = 0 x²(x - 3) + 2(x - 3) = 0 (x² + 2)(x - 3) = 0 x - 3 =0       или     x² + 2 = 0 x = 3       или     нет решений, т.к. квадрат не может быть отрицательным ответ: x = 3. если без квадрата, то x³ - 3x + 2x - 6 = 0 x³ - x - 6 = 0 x³ - 2x² + 2x² - 4x + 3x - 6 = 0 x²(x - 2) + 2x(x - 2) + 3(x - 2) = 0 (x - 2)(x² + 2x + 3) = 0 x - 2 = 0           или     x² + 2x + 3 = 0 x = 2               или         x² + 2x + 1 = -2 x = 2             или           (x + 1)² = -2 - нет корней ответ: x = 2. 

Разделим на 5: 4sina + 3cosa = 5(sina·4/5 + cosa·3/5). мы знаем, что cos(arccosx) = x, sin(arcsinx) = x и sin²x + cos²x = 1 (4/5)² + (3/5)² = 1, значит, 4/5 = cos(arccos(4/ 3/5 = sin(arccos(4/5)) тогда 5[sina·cos(arccos(4/5)) + cosa·sin(arccos(4/5))]  используя формулу синуса суммы аргументов получаем: 5[sin(a + arccos(4/5)] мы знаем, что e(sina) = [-1; 1]. тогда e(sin(a + arccos(4/5)] = [-1; 1] e(5[sin(a + arccos(4/5)]) = [-5; 5]. наибольшее значение равно 5. ответ: 5. p.s.: e(y) - область значений функции.