(2(sin^2)x- 9sinx-5) корень(11tgx)=0

Запишем уравнение в виде:

Пусть левая и правая часть равны у. Тогда получим систему:

Рассмотрим каждое уравнение как функцию.

- возрастающая функция, так как это кубическая парабола с положительным старшим коэффициентом

- убывающая функция, так как корень нечетной степени имеет сомножителем отрицательное число

Графически возрастающая и убывающая функция могут пересекаться не более чем в одной точке.

В данном случае, понимая, что и область определения и область значений каждой функции представляют собой все действительные числа можно сказать, что такое пересечение обязательно произойдет.

Таким образом, если найден некоторый корень этого уравнения, то других корней у уравнения нет.

Подберем корень. Удобно начать проверку с "красивых значений". Например, будем выбирать х так, чтобы под знаком корня получался куб некоторого целого числа.

Пусть , то есть . Проверим, является ли это число корнем:

- не корень

Пусть , то есть . Проверим, является ли это число корнем:

- не корень

Пусть , то есть . Проверим, является ли это число корнем:

- корень

Таким образом, уравнение имеет единственный корень

ответ: 3

Если над цифрами черта то значит её можно расписать на единици сотни ) признак делимости на четыре две цыфры должны делится на четыре следовательно потходит вместо а= 2,4,6,8 б)признак делимоти на 6 число должно делится и на 2 (тоесть долно быть чётным) и на 3 (тоесть в сумме давать такое число кот делится на 3) тоесть в место а =2,8, в)  сло делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. тоесть а потходит = 0значит а) а=2,4,6,8            б) а=2,8            в) а =0