Найдите длину отрезка, служащего решением двойного неравенства 2< = 4x-7/5 < =4

решение:

см.рис.

=======================================================

х^3+х^2-8х-12> 01. для начала, разложим его на множетели.для этого разделим это равнение, на одно из его корней, корни надо искать среди делителей свободного члена(12)+-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12; подставим например -2-8+4+16-12=0 0=0 - поддходиттперь делим(деление смотри в приложениях)получили х^3+х^2-8х-12=(x+2)(x^2-x-6)2. еще раз разложим квадратное уравнениеx^2-x-6=0d=1+24=25x1=1+5/2=3; x2=1-5/2=-2и того: х^3+х^2-8х-12=(x+2)(x-3)(x+2) (x+2)(x-3)(x+2)> 0решаем методом интервалов(решение сморти в приложениях)(главное правильно раставить знаки)и того ответ: x(принадлежит) (3; +бесконечности)

а) y=(x-2) в 4 степени

1)четная

2)определена на всей области определения

3)вершина в точке (2; 0)  4)ветви направлены вверх.  5)до x< 2 убывает.  6)при x> 4 возрастает.

 

б)0.5sinx+2

1) определена на всей области определения

2) нечетная

3) периодическая

4) возрастает и убывает

5) знакопостоянна на промежутках

6) непрерывна

7) график называеться синусойдой

 

 

в)y=0.5cosx+2

1)определена на всей области определения

2)четная

3)периодическая

4)область значений  отрезок [ 1,5; 2,5];   5)убывает на промежутках [kez; п+2пk] и возрастает на промежутках [п+2пk; kez] 

 

г)y=-(x+2)в 4 степени.

1)определена на всей области определения

2) вершина в точке (-2; 0)

3)возростает (-бесконечности; -2);

4)убывает (-2; +бесконечности);

5)ветви направлены в низ

6) область значений (0; -бесконечности)

7) ость оссимптот: x=-2

8)наибольшее значение при y=0; x=-2

9) наименьшего значения не существует