Укажите в ответе номера верных равенств 1) (4-х)(х+4) = 16-х^2 2) (2х-5)(х-4) = -(5-2х)(4-х) 3) (х+1)(3-2х) = 3+х-2х^2 4) (х-4)^2 = х^2 - 8х-16

1)(4-х)(х+4) = 16-х^2 3) (х+1)(3-2х) = 3+х-2х^2

Мы выражаем в одном уравнение одну переменную через другую и подставляем во второе уравнение. а) х - y = 1 xy = 6 . х=1+у - выразили х (1+у)*у=6 - подставили выраженный х. теперь решаем второе уравнение: у+у^2-6=0 d=b^2-4ac=1+24=25. корень из d равен 5. находим корни: у= (-b +/- корень из d)/ 2а. (-1 +/- 5)/2, получается у1=2, у2=-3. теперь подставляем эти игрики в первое ур-ие: х=1+2=3 или х=1+(-3)=1-3=-2 вот тебе и корни: х=-2; 3; у=-3; 2. 2) х^2-3у^2=1 х-2у=1 здесь удобно выразить х из 2-го уравнения: х=2у+1. подставляем полученный х в первое уравнение: (2у+1)^2-3у^2=1 4y^2+4y+1-3y^2-1=0 - в этой строчке я раскрыл скобку и перенес единицу через равно, поменяв знак перед ней (было +1, стало -1). тем самым я приравнял выражение к нулю. ну и решаем: y^2+4y=0 выноси у за скобку: y(y+4)=0 стало два множителя. значит, чтобы равнялось нулю, нужно, чтобы хотя бы один из множителей равнялся нулю: у=0  или  у+4=0 теперь решаем ур-ие у+4=0: у=-4               тепрь опять же подставляем эти игрики в уравнение с х: х=2у+1 х=2*0+1=1    или    х=2*(-4)+1=-7 ответ: х=-7; 1; у=-4; 0. вот, держи! )            

X+5y=7 3x-2y=4   x=7-5у3( 7-5у)-2y=4 21-15у-2y=4 -17y=-17 у=1 x=7-5у=7-5=2ответ: (2; 1) x-3y=17 x-2y=-13 x=3y+17 3y+17-2y=-13 у=-30 х=-30*3+17=-90+17=-73 ответ: (-73; -30) x+12y=11 5x-3y=3 х=11-12у 5(11-12у)-3y=3 55-60у-3y=3 -63у=-52 у=52/63 х=11-12*52/63=11-9-57/63=69/63=23/21 ответ: (23/21; 52/63) y-3x=5  2x+2y=23 у=5+3х 2x+2(5+3х)=23 2x+10+6х=23 8х=13 х=13/8=1,625 у=5+3*1,625=9,875 ответ: (1,625; 9,875) 3x=5y -3x+8y=-13 у=0,6х -3x+8*0,6х=-13 -3x+4,8х=-13 1,8х=-13 х=-130/18=-65/9 у=-0,6*65/9=-13/3 ответ: (-65/9; -13/3)